1. 选择题 | 详细信息 |
a,b,c是常数,下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A. x2+=3 B. x2﹣y2=0 C. x2+x﹣2=0 D. ax2+bx+c=0 |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
一列数4,5,6,4,4,7,x的平均数是5,则x的值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 |
4. 选择题 | 详细信息 |
袋中装有1个绿球,2个黑球和3个红球,它们除颜色外其余均相同,从袋中摸出一个球,则摸出黑球的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
如图,直线AB与⊙O相切于点A,⊙O的半径为1,若∠OBA=30°,则OB长为( ) A. 1 B. 2 C. D. 2 |
6. 选择题 | 详细信息 |
用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型,要求圆锥的母线长为6cm,底面圆的直径为8cm,那么这张扇形纸片的圆心角度数是( ) A. 150° B. 180° C. 200° D. 240° |
7. 选择题 | 详细信息 |
将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中,可能的是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣1<x1<0.1<x2<2.下列结论:4a+2b+c<0;2a+b<0;b2+8a>4ac; a<﹣1;其中结论正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
9. 填空题 | 详细信息 |
请写一个两根分别是﹣3和2的一元二次方程____. |
10. 填空题 | 详细信息 |
某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡,若全组共送贺卡78张,设这个小组的同学共有x人,可列方程:____. |
11. 填空题 | 详细信息 |
拋物线的顶点为(2,﹣3),与y轴交于点(0,﹣7),则该抛物线的解析式为_____. |
12. 填空题 | 详细信息 |
若圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则它的侧面展开图的面积为____cm2. |
13. 填空题 | 详细信息 |
为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐,各随机抽取50株,量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是3.5,10.9,则出苗更整齐的是____(填“甲”或“乙”). |
14. 填空题 | 详细信息 |
在进行某批乒乓球的质量检验时,当抽取了个乒乓球时,发现优等品有个,则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_________(精确到). |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠BAD=100°,则∠DCE的大小是____. |
16. 填空题 | 详细信息 |
将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移5个单位,得到抛物线y=x2+4x﹣1,则a+b+c=____. |
17. 填空题 | 详细信息 |
如图,量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,则第20秒点E在量角器上对应的读数是_____°. |
18. 填空题 | 详细信息 |
对于一个函数,如果它的自变量 x 与函数值 y 满足:当−1≤x≤1 时,−1≤y≤1,则称这个函数为“闭 函数”.例如:y=x,y=−x 均是“闭函数”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“闭函数”,且抛物线经过点 A(1,−1)和点 B(−1,1),则 a 的取值范围是______________. |
19. 解答题 | 详细信息 |
解一元二次方程 (1)2(x﹣3)2﹣18=0 (2)x2﹣5x+3=0 |
20. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||
某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图: (1)根据上图填写下表
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21. 解答题 | 详细信息 |
小明周末要乘坐公交车到植物园游玩,从地图上查找路线发现,几条线路都需要换乘一次.在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a,换乘站点可选择空调车C,普通车b、普通车c,且均在同一站点换乘.空调车投币2元,普通车投币1元. (1)求小明在出发站点乘坐空调车的概率; (2)求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率. |
22. 解答题 | 详细信息 |
设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm,圆心角为240°的扇形,求圆锥的底面积和高. |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数的图像经过点(2,). (1)求这个二次函数的函数解析式; (2)若抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积. |
24. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2). (1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置; (2)点M的坐标为_____; (3)判断点D(5,﹣2)与⊙M的位置关系. |
25. 解答题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BE交AC于点E,过点E作直线BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:EF平分∠AEH; (3)求证:CD=HF. |
26. 解答题 | 详细信息 |
如图,抛物线y=﹣++2与x轴相交于A,B两点,(点A在B点左侧)与y轴交于点C. (1)求A,B两点坐标. (2)连结AC,若点P在第一象限的抛物线上,P的横坐标为t,四边形ABPC的面积为S.试用含t的式子表示S,并求t为何值时,S最大. (3)在(2)的基础上,在整条抛物线上和对称轴上是否分别存在点G和点H,使以A,G,H,P四点构成的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出G,H的坐标;若不存在,请说明理由. |
27. 解答题 | 详细信息 |
平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A(0,4)、C(12,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒. (1)当点P移动到点D时,求出此时t的值. (2)当t为何值时,△PQB为直角三角形. (3)已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣.问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由. |