级]第一次模拟数学题免费在线检测（2018届[标签:九年河南省南阳市唐河县）

1. 选择题	详细信息
下列实数中，结果最大的是（　　） A. |﹣3| B. ﹣（﹣π） C. D. 3

2. 选择题	详细信息
碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A. 0.5×10–9米 B. 5×10–8米 C. 5×10–9米 D. 5×10–10米

3. 选择题	详细信息
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（　　） A. π B. π C. 6﹣π D. 2﹣π

5. 填空题	详细信息
计算：﹣|﹣2|+（）﹣1=_____．

6. 填空题	详细信息
解不等式组，则该不等式组的最大整数解是_____．

7. 填空题	详细信息
如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与 直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为 ．

8. 填空题	详细信息
如图，在ABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=__________．

9. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'处，连接C'D交AB于点E，连接BC'，当△BC'D是直角三角形时，DE的长为_________.

10. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（﹣a）÷（1+），其中a是不等式﹣ ＜a＜的整数解．

11. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC内接于，AB是直径，OD∥AC，AD=OC. (1)求证：四边形OCAD是平行四边形； (2)填空：①当∠B= 时，四边形OCAD是菱形； ②当∠B= 时，AD与相切.

12. 解答题	详细信息
如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精确到0.1m）

13. 解答题	详细信息
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

14. 解答题	详细信息
在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元． （1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润； （2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．

15. 解答题	详细信息
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系. 图1 图2 图3 (1)思路梳理 将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG ，故EF，BE，DF之间的数量关系为 ； (2)类比引申 如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明. (3)联想拓展 如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为 .

16. 解答题	详细信息
如图，抛物线 与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴为=–1，P为抛物线上第二象限的一个动点． （1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标； （2）当点P的纵坐标为2时，求点P的横坐标； （3）当点P在运动过程中，求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标．