初一下册期中数学题带答案和解析（2019-2020年江苏省淮州中学初中）

1. 选择题	详细信息
计算a2•a3，结果正确的是（　　） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9

2. 选择题	详细信息
将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，3，6 C.3，4，5 D.4，5，9

3. 选择题	详细信息
截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（　　） A.0.38×106 B.3.8×106 C.3.8×105 D.38×104

4. 选择题	详细信息
下列计算中，正确的是（ ） A.（a2）3=a5 B.a8÷ a2=a4 C.（2a）3=6a3 D.a2+ a2=2 a2

5. 选择题	详细信息
不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3

7. 选择题	详细信息
如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（ ） A.1 B.-1 C.4 D.-4

8. 选择题	详细信息
端午节前夕，某超市用1440元购进A、B两种商品共50件，其中A种商品每件24元，B品件36元，若设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
计算：2m·3m=______．

10. 填空题	详细信息
若2m=3，2n=5，则2m+n=______．

11. 填空题	详细信息
已知是关于x，y的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a的值为_____．

12. 填空题	详细信息
如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．

13. 填空题	详细信息
如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=_____.

14. 填空题	详细信息
已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=______．

15. 填空题	详细信息
把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为，大正方形的面积为，则的值为_____．

16. 填空题	详细信息
对有理数x，y定义运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．

17. 解答题	详细信息
计算： （1）； （2）（x+1）（2x﹣3）．

18. 解答题	详细信息
（1）解二元一次方程组； （2）解不等式组．

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=2．

20. 解答题	详细信息
如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到Δ，图中标出了点B的对应点，点、分别是A、C的对应点． （1）画出平移后的Δ； （2）连接、，那么线段与的关系是_________； （3）四边形的面积为_______．

21. 解答题	详细信息
如图，D、E、F分别在ΔABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180º． （1）试说明：DF//AC； （2）若∠1=120º，DF平分∠BDE，则∠C=______º．

22. 解答题	详细信息
疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货21吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货37吨． （1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？ （2）某公司现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）

23. 解答题	详细信息
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和． …… …… （1）请直接写出（a+b）4=__________； （2）利用上面的规律计算： ①24+4×23+6×22+4×2+1=__________； ②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．

24. 解答题

详细信息

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题． 　　　　　　 （探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+∠A，（请补齐空白处） 理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠1=∠ABC，_________________， 在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º． ∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180º－∠A）=90º－∠A， ∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+∠A． （探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由． （应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______； （拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．