内蒙古2018年九年级数学上学期期末考试在线做题

1. 选择题	详细信息
下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2. 解答题	详细信息
把抛物线 y＝﹣x2先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A. y＝﹣（x+1）2+2 B. y＝﹣（x+1）2﹣2 C. y＝﹣（x+1）2﹣2 D. y＝（x+1）2﹣2

3. 选择题	详细信息
某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为【 】 A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48

4. 选择题	详细信息
如图，半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( ) A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm

5. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(　　) A. 5 B. 5 C. 5 D.

6. 选择题	详细信息
定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程的解为（　　） A. 或 B. 0或2 C. 1或 D. 或

7. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，直线l和双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则( ) A. S1<S2<S3 B. S1>S2>S3 C. S1＝S2>S3 D. S1＝S2<S3

9. 选择题	详细信息
△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 有一个角是60°的三角形

10. 填空题	详细信息
已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .

11. 填空题	详细信息
如图，在中，， ，，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）

12. 填空题	详细信息
已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论： ①abc＜0； ②b＜a﹣c； ③4a+2b+c＞0； ④2c＜3b； ⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数） ⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有_____．

13. 填空题	详细信息
如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB=________．

14. 填空题	详细信息
如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝_____．根据图象猜想，线段MN的长度的最小值_____．

15. 填空题	详细信息
如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最小值是__________.

16. 解答题	详细信息
计算与解方程： （1） （2）（x﹣1）2=2x﹣2．

17. 解答题	详细信息
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2． （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

18. 解答题	详细信息
如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）结合图象直接写出不等式-x+4＞的解集 （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．

19. 解答题	详细信息
某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？ （3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润。

20. 解答题	详细信息
问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系． 【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论． 【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　 关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论. 【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）

21. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）． （1）求直线BC与抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求△BMN的周长． （3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=4S2，求点P的坐标．