2019-2020年高三上期第四次大联考数学试卷（四川省遂宁市射洪县射洪中学等）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
 为虚数单位，复数 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题是真命题的是（ ）. A.命题  B.命题“若  成等比数列，则 ”的逆命题为真命题C.命题“若  ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”；D.“命题  为真”是“命题 为真”的充分不必要条件； |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知曲线 且 过定点 ，若 且 ，则 的最小值为（ ）.A.  B.9 C.5 D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象大致形状为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为 A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，若在 上随机取一个实数 ，则 的概率为( )A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则的范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
椭圆C： （a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C交于A，B两点，F1A与y轴相交于点D，若BD⊥F1A，则椭圆C的离心率等于（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 曲线y＝x2+lnx在点（1，1）处的切线方程为_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知抛物线 的准线与圆 相切，则 的值为__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知三棱锥 满足平面 平面 ， ， ， ，则该三棱锥的外接球的表面积为________________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
 的内角 ，  ，  所对的边分别为 ，  ，  .已知 ，且 ，有下列结论：①  ；②  ；③  ，  时，  的面积为 ；④当  时，  为钝角三角线.其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号） |
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| 16. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
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某校共有学生2000人，其中男生1100人，女生900人为了调查该校学生每周平均课外阅读时间，采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间（单位：小时） （1）应抽查男生与女生各多少人？ （2）如图，根据收集100人的样本数据，得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为  .若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时，请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”.
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 是等差数列， 是等比数列，且 ， ， ， . （1）求 的通项公式；（2）设  ，求数列 的前 项和 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知  （1）求角 ；（2）若  是边 的中点， .求 的长； |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，侧面 底面 ， ， ， ，满足 ， ，底面是直角梯形， . （1）求证：  平面 ；（2）求三棱锥  的体积； |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  ，证明: ；（2）当  时，讨论函数 零点的个数. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （其中 为参数）.以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）求 和的直角坐标方程；（2）设点  ，直线交曲线于 两点，求 的值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， ．（1）当  时，求不等式 的解集；（2）若不等式  的解集包含 ，求实数 的取值范围． |
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