题目

已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x，下列结论错误的是(     ) A．f（x）=cos2x B．函数f（x）的图象关于直线x=0对称 C．f（x）的最小正周期为π D．f（x）的值域为[﹣，] 答案：D【考点】二倍角的余弦． 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质． 【分析】由平方差公式及二倍角的余弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=cos2x，利用余弦函数的图象和性质及余弦函数的周期公式即可得解． 【解答】解：由f（x）=cos4x﹣sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x﹣sin2x）=cos在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos（kx+π）（单位：m），式中k=1m-1．将一光滑小环套在该金属杆上，开始时小环静止于金属杆的最低点，给小环以v=20m/s的水平初速度沿杆向右运动．取重力加速度g=10m/s2，关于小环的运动，下列说法正确的是（ ）A．金属杆对小环不做功B．小环沿x轴方向的分运动为匀速运动C．小环能到达金属杆的最高点D．小环不能到达金属杆的最高点