北京2018年八年级上册数学期末考试无纸试卷

1. 选择题	详细信息
使二次根式有意义的x的取值范围是（）． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）． A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 两组对角分别相等 D. 一组对边平行且另一组对边相等

4. 选择题	详细信息
若点A（1，m），B（，n）都在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系是（）． A. B. C. D. 无法确定

5. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24

6. 选择题	详细信息
近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是（） A. 甲的成绩相对稳定，其方差小 B. 乙的成绩相对稳定，其方差小 C. 甲的成绩相对稳定，其方差大 D. 乙的成绩相对稳定，其方差大

8. 选择题	详细信息
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（）． A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形

9. 选择题	详细信息
如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（） A. 125° B. 70° C. 55° D. 15°

10. 选择题	详细信息
已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
计算：_________．

12. 填空题	详细信息
若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．

13. 填空题	详细信息
如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为________m．

14. 填空题	详细信息
将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_________，=_________．

15. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°， AB=2，则BC的长为___________．

16. 填空题	详细信息
已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式：__________________．

17. 解答题

详细信息

某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：

汽车型号	安全性能	省油效能	外观吸引力	内部配备
A	3	1	2	3
B	3	2	2	2

（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）
（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为_____；
（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）
答：安全性能：_____，省油效能：_____，外观吸引力：_____，内部配备：_____．

18. 解答题

详细信息

已知三角形纸片ABC的面积为48，BC的长为8．按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图：
第一步：如图1，沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分．在线段DE上任意取一点F，在线段BC上任意取一点H，沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分；
第二步：如图2，将FH左侧纸片绕点D旋转180°，使线段DB与DA重合；将FH右侧纸片绕点E旋转180°，使线段EC与EA重合，再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片．

图1 图2
（1）当点F，H在如图2所示的位置时，请按照第二步的要求，在图2中补全拼接成的四边形；
（2）在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为_________．

19. 解答题	详细信息
解方程：（1）；（2）．

20. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长．

21. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．

22. 解答题

详细信息

小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计图

根据以上材料回答下列问题：
（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计表

电影	样本容量	平均数	众数	中位数
甲	100	3.45		5
乙		3.66	5
丙	100		3	3.5

（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是
_______________________________________________________________________．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）

23. 解答题

详细信息

如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角边AB在x轴上，∠ABC=90°．点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（3，4），M是BC边的中点，函数

（

）的图象经过点M．
（1）求k的值；
（2）将△ABC绕某个点旋转180°后得到△DEF（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），且EF在y轴上，点D在函数

（

）的图象上，求直线DF的表达式．

24. 解答题	详细信息
在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．（1）如图1，①∠BEC=_________°； ②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；（2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．图1 图2

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