2016九年级上学期北师大版初中数学同步练习

下列是矩形与菱形都具有的性质的是(　　)

  A．各角都相等                    B．各边都相等

  C．对角线相等                    D．有两条对称轴

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边的中点，连接EF.若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为(　　)

  A．4                              B.  

  C．4                            D．28

．如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10 cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6 cm，则CD＝(　　)

  A．4 cm                         B．6 cm 

  C．8 cm                         D．10 cm

下列说法中正确的是(　　)

  A．四边相等的四边形是菱形

  B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分的四边形是菱形

如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H，且BH＝DH，则DH的值是(　　)

  A.                       B．8－2

  C.                       D．6

．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是(　　)

  A．平行四边形

  B．对角线相等的四边形

  C．矩形

  D．对角线互相垂直的四边形

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是(　　)

  A．2              B.                C．3                D.

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是(　　)

  A．一直增大                        B．一直减小

  C．先减小后增大                     D．先增大后减少

已知一个菱形的对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积是________cm².

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是____________(写出一个即可)．

将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为________度．

如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，已知△CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是________cm.

在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF.求证：AE＝AF.

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

(1)求证：△BDE≌△BCE；

(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

(1)证明：四边形CEFG是菱形；

(2)若AB＝8，BC＝10，求四边形CEFG的面积；

(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG＝CG，请写出你的探究过程．