2019届九年级数学二模（安徽省合肥市寿春中学）
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 的倒数是（ ）.A. B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
据凤凰网报道，来自安徽省财政厅的数据显示， 年第一季度，全省财政总收入为 亿元，较去年同期增长 ，亿元用科学计数法表示为（ ）.A.  元 B.  元 C.  元 D.  元 |
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| 3. | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ）. A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
如图，该几何体的俯视图是（ ）. A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
分式方程,  的解为（ ）.A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 | ||||||||||
某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ） |
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| 7. | 详细信息 |
某校九年级 月份中考模拟总分 分以上有 人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在 月份中考模拟总分分以上人数比月份增长 ，且 月份的分以上的人数按相同的百分率 继续上升，则 月份该校分以上的学生人数（ ）.A.  人 B.  人C.  人 D.  人 |
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| 8. | 详细信息 |
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A. 2  B. 3 C. 5 D. 6 |
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| 9. | 详细信息 |
如图, 甲乙两城市相距 千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发 小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为 (千米),客车出发的时间为 (小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论： ①货车的速度是  千米/小时；②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地 千米；③货车从出发地到终点共用时 小时；④客车到达终点时，两车相距 千米.正确的有（ ）A. B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知，如图， ，点 在第二象限运动 ，求 的最小值为（ ）. A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
不等式 的解集是_________. |
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| 12. | 详细信息 |
因式分解： _________． |
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| 13. | 详细信息 |
如图， 为 的直径， 切于点 ，交的延长线于 ，且 ，则 的度数为______． |
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| 14. | 详细信息 |
如图是一个边长为 的正方形，它是由①②③④四个完全相同的三角形和图⑤边长为 的正方形无缝隙拼成.若这个图形不用剪裁，可以无缝隙拼成长方形，则 应满足关系式_________． |
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| 15. | 详细信息 |
计算： . |
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| 16. | 详细信息 |
| 程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父，卷尺之父.六十岁时完成其杰作《算法统宗》，其中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两.请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？ | |
| 17. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,已知 三个顶点的坐标分别是 . (1)请在图中,画出 绕着点 逆时针旋转 后得到的 ,则 的正切值为 .(2)以点 为位似中心,将缩小为原来的 ,得到 ,请在图中 轴左侧,画出,若点 是上的任意一点,则变换后的对应点 的坐标是 . |
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阅读理解： 观察下列各等式：  (1)猜想并用含字母  的等式表示以上规律；（猜想） (2)证明你写出的等式的正确性. （证明） |
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| 19. | 详细信息 |
某校在苏州园林研学时，校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 点处测得树顶端 的仰角为 ,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 处,测得树顶端的仰角为 .已知点的高度 为 米,台阶 的坡度为 (即 ),且 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度(侧倾器的高度忽略不计).  |
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| 20. | 详细信息 |
为了丰富学生的校园文化生活，学校开设了书法、体育、美术音乐共四门选修课程.为了合理的分配教室，教务处问卷调查了部分学生，并将了解的情况绘制成如下不完整的统计图：  （1）参与问卷调查的共有________人，其中选修美术的有________人，选修体育的学生人数对应扇形统计图中圆心角的度数为________. （2）补全条形统计图； （3）若每人必须选修一门课程，且只能选一门，已知小红没有选体育，小刚没有选修书法和美术，则他们选修同一门课程的概率是多少，列树状图或列表法求解. |
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如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°. (1) 利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法) (2) 在 (1) 所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.  |
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某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？ （3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？  |
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（问题引入） 如图（1），在  中， ， ，过 作则 交 延长线于点 ，则易得 （直接应用） 如图,已知等边 的边长为 ,点, 分别在边 ,  上,  , 为中点， 为当上一动点，当在何处时， 与 相似，求 的值.（拓展应用） 已知在平行四边形  中， ， ， ， , ，求 长. |
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