上海市2018年高二数学前半期期中考试在线免费考试

1. 选择题	详细信息
无穷等比数列9、-3、1，、……，各项的和为（ ） A. B. C.27 D.

2. 选择题	详细信息
在中，为边上的中线，为的重心，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知直角坐标系平面上的直线经过第一、第二和第四象限，则，满足（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D.

5. 填空题	详细信息
求值：=______．

6. 填空题	详细信息
已知向量与平行，则实数=______．

7. 填空题	详细信息
已知点与点连成直线的倾斜角为，则=______．

8. 填空题	详细信息
已知，，向量与的夹角为，则__________.

9. 填空题	详细信息
直线与直线之间的距离是______．

10. 填空题	详细信息
设向量，，则向量在向量上的投影为 .

11. 填空题	详细信息
过点且与直线垂直的直线的点法向式方程为______．

12. 填空题	详细信息
已知，，如果点是线段的两个三等分点中距离较近的那个三等分点，则点的坐标是______．

13. 填空题	详细信息
直线与直线的交点在第一象限，则斜率的取值范围是______．

14. 填空题	详细信息
如图，在平面四边形中，，，，．若点为边上的动点，当取到最小值时，的长为______．

15. 解答题	详细信息
设是首项为1，公比为的等比数列，前项和为，求的值．

16. 解答题	详细信息
已知向量 （1），求实数的值； （2）向量与向量的夹角大于，求实数的取值范围．

17. 解答题	详细信息
已知直线的方程为，分别求满足下列条件的直线的一般式方程． （1）过点且与的夹角为； （2）为绕原点逆时针旋转后得到的直线．

18. 解答题	详细信息
设是半径为的圆内接正边形，是圆上的动点． （1）求的取值范围； （2）求证：为定值，并求出该定值．

19. 解答题	详细信息
已知射线，动点在的内部，，，垂足分别为、，四边形的面积恰为． （1）求点的坐标（用点的横坐标、点的纵坐标及表示）； （2）当为定值时，求动点的纵坐标关于横坐标的函数的解析式．