题目

已知a、b、c是正数,求证:≥abc. 答案：证法一:∵a、b、c都是正数,∴b2c2+c2a2≥2abc2,b2c2+a2b2≥2acb2,c2a2+a2b2≥2a2bc.上面三式相加,得2(b2c2+c2a2+a2b2)≥2(abc2+ab2c+a2bc),即b2c2+c2a2+a2b2≥abc(a+b+c).∴≥abc.证法二:∵+≥2c,+≥2a,+≥2b,将上面三式相加得++≥2(a+b+c),即≥a+b+c.又∵abc＞0,a+b+c＞0,∴≥abc.有学者认为，外国商品输入造成中国自然经济逐步瓦解。可以做为该观点直接证据的是 A．19世纪末镇江海关报告称“从前如江北内地各州县，均用洋布，近则用土布者渐多” B．20世纪初有人指出“商市展扩所及，建筑盛则农田少，耕者织妇弃其本业而趋工场，必然之势也。” C．1853年的《顺德县志》载：“女布（指土布）遍于县市，自外洋以风火水牛运机成布，舶至贱售，女工几停其半……” D．1850年，美国驻厦门领事说：“这里对棉织品的需要，和在广州上海一样，长期受到限制……