2019年春八年级浙教版数学下册练习：2.1 一元二次方程

1. 填空题	详细信息
定义：方程的两边都是__________，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是________次，这样的方程叫做一元二次方程.

2. 填空题	详细信息
一般形式：一元二次方程的一般形式是_______________；其中a，b，c是已知数，且a≠_______.

3. 选择题	详细信息
在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，-3，-4 B. 2，-4，-3 C. 2，-4，3 D. 2，4，-3

5. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的是（ ） A. 形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程 B. 方程4x2+3x=6不含常数项 C. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0 D. （2-x）2=0是一元二次方程

6. 选择题	详细信息
若方程（m-1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. m≠1 B. m≠0 C. m≥0且m≠1 D. m为任意实数

7. 选择题	详细信息
若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

8. 填空题	详细信息
关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时，是一元一次方程；当m_________时，是一元二次方程.

9. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是 ．

10. 填空题	详细信息
方程2x－4=0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2=0的一个解，则m的值为______.

11. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k=__________.

12. 解答题	详细信息
填表： 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 8x2=5x -2（x-2）2+8x=0 （x+1）（x-2）=5

13. 解答题	详细信息
有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm． 若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．

14. 解答题	详细信息
（1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根. x1=-1，x2=1，x3=. （2）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值.

15. 解答题	详细信息
已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=3，x2=-，求这个方程.

16. 解答题	详细信息
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）. （1）若a+b+c=0，则此方程必有一根为 ； （2）若a-b+c=0，则此方程必有一根为 ； （3）若4a-2b+c=0，则此方程必有一根为 ．

17. 解答题	详细信息
如图，在长为32m，宽为20m的矩形场地内，修三条同样宽的道路，将场地分为大小不等的六块，余下部分作为花园. 如果要求花园的面积是570m2，问道路应多宽？（只列方程，不求解）

18. 解答题	详细信息
若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，试求整数a，b的值．