浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 单元检测
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ） A. （1，3） B. （-1，3） C. （1，-3） D. （-1，-3） |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
把抛物线 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该抛物线有( ) A. 最小值－3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若函数  是关于x的二次函数，则m的取值为（ ）A. ±1 B. 1 C. －1 D. 任何实数 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知二次函数 的图象如图所示，有下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的个数有（ ） A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ） A. y=﹣x+3 B. y=  C. y=2x D. y=﹣2x2+x﹣7 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ,1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
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将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y= ． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
小明推铅球，铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 ，则小明推铅球的成绩是________ ． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解___. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是 ． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知实数 、 满足 ，则 的最大值为________． |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
某抛物线的部分图象如图所示，则当 ＜0时， 的取值范围是__________________.  |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为________． | |
| 17. 填空题 | 详细信息 |
| 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2 .请你写出一种平移方法. 答：________. | |
| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒． （1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？ （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||
一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在10～30dm之间．每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的．浮动价与画板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(－3,0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B． (1)求m的值及抛物线的函数表达式； (2)若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标； (3)是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由； (4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)两点，试问  是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本). |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图1，已知二次函数 （a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为 ，直线l的解析式为y=x． （1）求二次函数的解析式； （2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式； （3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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（本小题满分12分） 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm． 如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．  解答下列问题： （1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？ （2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由． （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由． |
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