南通市高一数学下册月考试卷摸底考试题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
某地区对当地3000户家庭的2018年所的年收入情况调查统计，年收入的频率分布直方图如图所示，数据（单位：千元）的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，则年收入不超过6万的家庭大约为（ ） A.900户 B.600户 C.300户 D.150户 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
计算 的结果为（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 ， 满足 （x，1）， （1，﹣2），若∥，则 （ ）A.（4，﹣3） B.（0，﹣3） C.（  ，﹣3） D.（4，3） |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
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，计算得
，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为| 5. 选择题 | 详细信息 |
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已知函数f（x）＝3x+x，g（x）＝log3x+x，h（x）＝x3+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ） A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞a＞b D.b＞a＞c |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg0.2≈﹣0.7，1g0.3≈﹣0.5，1g0.7≈﹣0.15，1g0.8≈﹣0.1） A.1 B.3 C.5 D.7 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知ω＞0，0＜φ＜π，直线 和 是函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，若将函数f（x）图象上每一点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标变为原来的2倍，则得到的图象的函数解析式是（ ）A.  B. C.y＝2cos2x D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，且 ，则 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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已知函数f（x）＝x2+bx，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则实数b的取值范围是（ ） A.[0，2] B.[﹣2，0] C.（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞） D.（﹣∞，0]∪[2，+∞） |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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给出下列命题： ①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形； ②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台； ③半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面； ④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形． 其中正确命题的序号是（ ） A.①②④ B.①②③ C.②③ D.③ |
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| 11. | 详细信息 |
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抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（ ） A.A与B是互斥事件但不是对立事件 B.A与C是互斥事件也是对立事件 C.A与D是互斥事件 D.C与D不是对立事件也不是互斥事件 |
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| 12. | 详细信息 |
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下列说法中正确的有（ ） A.设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为  ，那么它的体积为 B.用斜二测法作△ABC的水平放置直观图得到边长为a的正三角形，则△ABC面积为  C.三个平面可以将空间分成4，6，7或者8个部分 D.已知四点不共面，则其中任意三点不共线． |
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| 13. | 详细信息 |
下列函数 对任意的正数 ， ， 满足 的有（ ）A.  B. C. D. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 若等腰△ABC的周长为3，则△ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值为_____ | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 用一张长为12，宽为8的铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为_____；半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____． | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
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对于函数y＝f（x），若在其定义域内存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，则称函数f（x）具有性质M． （1）下列函数中具有性质M的有____ ①f（x）＝﹣x+2 ②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]） ③f（x）＝x  ，（x∈（0，+∞））④f（x）  （2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某校有教师400人，对他们进行年龄状况和学历的调查，其结果如下：
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，求
；| 18. 解答题 | 详细信息 |
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 ．（1）求角A； （2）若△ABC外接圆的面积为4π，且△ABC的面积  ，求△ABC的周长． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在空间四边形 中，  分别是 的中点，  分别在 上，且 . （1）求证：  四点共面；（2）设  与 交于点 ，求证：  三点共线. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知奇函数f（x） ，函数g（θ）＝cos2θ+2sinθ ，θ∈[m， ]．m，b∈R．（1）求b的值； （2）判断函数f（x）在[0，1]上的单调性，并证明； （3）当x∈[0，1]时，函数g（θ）的最小值恰为f（x）的最大值，求m的取值范围． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁 和外壁 都是半径为1m的四分之一圆弧， 分别与圆弧 相切于 两点， 且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.（1）若水平放置的木棒  的两个端点 分别在外壁 和 上，且木棒与内壁圆弧相切于点 设 试用 表示木棒 的长度 （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数y＝f1（x），y＝f2（x），定义函数f（x） ．（1）设函数f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函数y＝f（x）的解析式； （2）在（1）的条件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函数h（x）＝f（x）﹣g（x）有三个不同的零点，求实数m的取值范围； （3）设函数f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函数F（x）＝f1（x）+f2（x），求函数F（x）的最小值． |
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