湖北2019年高三后半期数学月考测验在线免费考试
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， 则下列结论正确的是A.  B. C. D.以上均不对 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
在复平面内，复数 的共轭复数 对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第四象限 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设实数x，y满足 ，则 的最大值为A.  B. C.2 D.1 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图给出的是计算 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 为等差数列， ， ，的前n项和为 ，则使得达到最大值的是A.19 B.20 C.21 D.22 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
函数 （其中 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
在直角梯形ABCD中， ， ， ， ，E是BC的中点，则  A.32 B.48 C.80 D.64 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘， 为圆心，阴影部分所对的圆心角为 ；图②是正六边形，点Р为其中心)各有一个玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是（ ） A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
将函数 的图像向左平移 个单位长度后得到 的图像，若函数在区间 ， 上单调递增，则a的取值范围是A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线 的左、右焦点分别作两条渐近线的平行线，所作的这4条直线所围成的四边形的周长为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则a，b，c的大小关系为A.  B. C.  D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，顶点P在底面的投影 恰为正方形ABCD的中心且 ，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当 取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________． A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线方程为____________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则 的值为____________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆 的右顶点，过坐标原点О的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，直线QM交x轴于点 ，椭圆C的离心率为 ，则椭圆C的标准方程为____________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
将4瓶外观相同，品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质优劣将4种酒排序，经过一段时间后，再让其品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种酒排序．根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力． 表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记 为其偏离程度，假设为1，2，3，4的等可能的各种排列．假设每轮测试之间互不影响， 表示在1轮测试中 的概率， 表示在前3轮测试中恰好有一轮的概率，则 ____________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 的对边分别为 ，且 （1）求  的值；（2）若  ， ，求的面积 ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在三棱柱 中， ， ，平面 平面 ， 与 相交于点 . （1）求证：  ；（2）求二面角  的正弦值． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
过抛物线 ）的焦点F且斜率为 的直线交抛物线C于M，N两点，且 ．（1）求p的值； （2）抛物线C上一点  ，直线 （其中 ）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为 ， .直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由； |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
某城市新开大型楼盘，该楼盘位于城市的黄金地段，预售场面异常火爆，故该楼盘开发商采用房屋竞价策略，竞价的基本规则是：①所有参与竞价的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞价的总人数；②竞价采用“一月一期制”，当月竞价时间截止后，系统根据当期房屋配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额。某人拟参加2019年10月份的房屋竞拍，他为了预测最低成交价，根据网站的公告，统计了最近5个月参与竞价的人数（如表）：
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（万人）
，并预测2019年10月份（几份编号为6）参与竞拍的人数；
)
和样本方差
（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；
，且μ与
可分别由（i）中所求的样本平均数
，其中
，
；
，
，
，
. | 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， ．（1）当  时，求函数 的单调区间；（2）若  ，记函数的最小值为 ，求的取值范围． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线 的极坐标方程为 ．若直线l与曲线C相交于M，N两点．（1）求出曲线C的极坐标方程； （2）记线段MN的中点为P，求  的值． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）当  时，求不等式 的解集；（2）当  时，若对任意实数  都成立，求 的取值范围． |
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