题目

20.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.    (Ⅰ)求函数g(x)的解析式；    (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；    (Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围. 答案：20.本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。解：（Ⅰ）设函数y=f(x)的图象上任一点Q（x0,y0）关于原点的对称点为P（x,y）.∵点Q（x0，y0）在函数y=f(x)的图像上，∵－y=x2-2x,即y=-x2+2x,故g(x)=-x2+2x.(Ⅱ)由g(x)≥f(x)－|x－1|可下列各句中，没有语病的一句是A．所有作者都有责任作出表率，杜绝那些用字不规范，一定要不断地增强规范使用汉语言文字的意识。B．影片《生死抉择》是一部给人以强烈震撼和深刻警示的反腐倡廉的文艺作品，是党风廉政建设的生动教材和重要措施。C．在这次志愿者活动中，有“爱心天使”美誉的护士黄卉和电视台记者杨洁两位女性，除了跟男性志愿者一起参加活动外，还到福利院为老婆婆们清洗衣物。D．针对我国现有社保体系“划疆而治”的分割局面，发改委课题组选择绕开“体制难点”，提出了包括借鉴欧盟“分段计算”在内的一揽子操作性政策建议。