高三数学下册月考试卷模拟考试训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知全集 ， ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象可能是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
 的展开式中， 项的系数（ ）A.20 B.30 C.  D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数（注：素数也叫做质数）猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数 使得 是素数，素数对 称为孪生素数，从20以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的程序框图，则输出的 的值分别是（ ） A.  ，600， B.1200，500，300C.1100，400，600 D.300，500，1200 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若 ，  ，则 A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 是抛物线 上的一点，若 的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为 ，则 （ ）A.2 B.4 C.6 D.8 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
在三棱锥 中， ， 为等边三角形， ， 是 的中点，则异面直线 和 所成角的余弦值为A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
直线 与双曲线 的渐近线交于 两点，设 为双曲线上任意一点，若 （ 为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，给出下列命题：①  ，都有 成立；②存在常数  恒有 成立；③  的最大值为 ；④  在 上是增函数.以上命题中正确的为（ ） A.①②③④ B.②③ C.①②③ D.①②④ |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的值域与函数 的值域相同，则 的取值范围为（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量 ，且 与 共线，则实数 ________ |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
某中学有学生3600名，从中随机抽取300名调查他们的居住地与学校之间的距离，其中不超过1公里的学生共有15人，不超过2公里的学生共有45人，由此估计该学校所有学生中居住地到学校的距离在 公里的学生有_____人. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，在正四棱锥 中，底面 是边长为4的正方形， 分别是 的中点， ，若 在同一球面上，则此球的体积为______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， 为 边上的点， 为 上的点， ，则 __________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知等差数列 和递增的等比数列 满足：  且，  （1）分别求数列  和 的通项公式；（2）设  表示数列 的前 项和，若对任意的 恒成立，求实数 的取值范围. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，三棱柱 中， . （1）求证：  ；（2）若平面  平面 ，且 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2019年上半年我国多个省市暴发了“非洲猪瘟”疫情，生猪大量病死，存栏量急剧下降，一时间猪肉价格暴涨，其他肉类价格也跟着大幅上扬，严重影响了居民的生活.为了解决这个问题，我国政府一方面鼓励有条件的企业和散户防控疫情，扩大生产；另一方面积极向多个国家开放猪肉进口，扩大肉源，确保市场供给稳定.某大型生猪生产企业分析当前市场形势，决定响应政府号召，扩大生产决策层调阅了该企业过去生产相关数据，就“一天中一头猪的平均成本与生猪存栏数量之间的关系”进行研究.现相关数据统计如下表：
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（千头）
（元）
（保留小数点后两位有效数字）
.为了评价两种模型的拟合效果，请完成以下任务：
称为相应于点
的残差）；
及
，并通过比较
的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
.
. | 20. 解答题 | 详细信息 |
已知 两点分别在 轴和 轴上运动，且 ，若动点 满足 .（1）求出动点  的轨迹 的标准方程；（2）设动直线  与曲线有且仅有一个公共点，与圆 相交于两点 （两点均不在坐标轴上），求直线 的斜率之积. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （ 为常数）.（1）讨论函数  的单调性；（2）若函数 在 内有极值，试比较 与 的大小，并证明你的结论. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），曲线 的方程为 .以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线 的极坐标方程；（2）曲线  分别交直线l和曲线于点A，B，求 的最大值及相应 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  ，解不等式 ；（2）若不存在实数  ，使得 ，求实数 的取值范围. |
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