2018年秋九年级数学上册华师大版：第23章检测题

1. 选择题	详细信息
如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是(3，0)，则点A′的坐标为( ) A. (1，2) B. (－1，－2) C. (4，8) D. (－4，－8)

2. 选择题	详细信息
下列各组的两个图形一定相似的是( ) A. 两个矩形 B. 等腰梯形两腰中点的连线把它分成的两个等腰梯形 C. 对应边成比例的两个多边形 D. 有一个角相等的两个菱形

3. 选择题	详细信息
已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 4 B. C. D. 28

5. 选择题	详细信息
三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(－1，4)的对应点为A′(1，7)，点B(1，1)的对应点为B′(3，4)，则点C(－4，－1)的对应点C′的坐标为( ) A. (－6，2) B. (－6，－4) C. (－2，2) D. (－2，－4)

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

7. 选择题	详细信息
已知a，b，c为非零实数，且满足＝k，则一次函数y＝kx＋(1＋k)的图象一定经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一象限 D. 第二象限

8. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为(　　) A. 18 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

10. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有________对。

11. 填空题	详细信息
两个相似三角形对应高的比是1∶3，若较小三角形的面积是2 cm2，则较大三角形的面积为____cm2.

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于____．

13. 填空题	详细信息
如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　 　米．

14. 填空题	详细信息
若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d=____ cm.

15. 填空题	详细信息
如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为____．

16. 填空题	详细信息
如图所示，已知点E，F分别是△ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG＝1，则CF的长为____．

17. 填空题	详细信息
如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为 ．

18. 解答题	详细信息
如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF＝∠C. 求证：AF2＝FE·FB.

19. 解答题	详细信息
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)． (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； (2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使．

20. 解答题	详细信息
如图所示，站在楼房AB的楼顶A处望楼房CD的底部D，视线刚好过小树EF的顶端E；又从楼房AB的底部B处望楼房CD的楼顶C，视线也刚好过小树EF的顶端E，经测量得AB＝5 m，EF＝4 m．求楼房CD的高．

21. 解答题	详细信息
（2017四川省眉山市）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G． （1）求证：BG=DE； （2）若点G为CD的中点，求的值．

22. 解答题	详细信息
如图所示，正三角形ABC的边长为3＋. (1)如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)； (2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面积．

23. 解答题	详细信息
如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD （1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由； （2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长； （3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长； （4）若AB=m，CD=n，BD=l，请问m，n，l满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P点？三个P点？