题目

如图，圆O1与圆O2的半径都是1，|O1O2|=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得PM=PN,试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程. 答案：思路点拨：本题是解析几何中求轨迹方程问题，按求轨迹方程问题的一般方法步骤求解即可.解：如图，以直线O1O2为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则两圆心的坐标分别为O1(-2,0),O2(2,0).设P(x,y)，则PM2=PO12-MO12=(x+2)2+y2-1.同理,PN2=(x-2)2+y2-1.PM=PN，即(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］，即x2-12x+y2+3=02011年3月11日，日本发生9.0级大地震，导致核电站安全壳破损，使全球遭受核污染。世界绝大多数地方都从大气中检测到了的碘（I）一131，就是核原料一铀钚混合氧化物裂变的主要产物之一。碘一131的原子核内有78个中子，具有放射性。它发生衰变时，发射出β、γ射线，生成氙（Xe）－131，若所发射的β、γ射线的能量分别为0. 6065MeV和0.3640MeV，下列说法中正确的是 [     ]A．戴口罩可以防止碘一131的辐射 B．铀钚混合氧化物中，铀与钚的半衰期都发生了变化 C．碘一131发生衰变时，核反应方程是 D．碘一131发生衰变时，有1.745×10-30 kg的质量转化为能量