河南省九师联盟2020-2021年高三上半期12月月考数学网上检测无纸试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，满足，，，则向量，夹角的大小等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.120°

4. 选择题	详细信息
如图是某几何体的三视图，图中小方格的边长为1，则该几何体的体积为（ ） A. B. C.6 D.

5. 选择题	详细信息
碳-14测年法是由美国科学家马丁·卡门与同事塞缪尔·鲁宾于1940年发现的一种测定含碳物质年龄的方法，在考古中有大量的应用．其原理为：宇宙射线中的中子与氮-14反应产生碳-14，而碳-14会发生衰变成氮-14，由此构建一个核素平衡．空气中的碳-14与氧反应生成的二氧化碳被生物圈接收，活体生物体内的碳-14和碳-12浓度比例是一定的，只有当生物死亡后，碳循环中断，碳-14会衰变并逐渐消失．放射性元素的衰变满足规律（表示的是放射性元素在生物体中最初的含量与经过时间后的含量间的关系，其中（为半衰期）．已知碳-14的半衰期为5730年，，经测量某地出土的生物化石中碳-14含量为，据此推测该化石活体生物生活的年代距今约（结果保留整数，参考数据）（ ） A.7650年 B.8890年 C.9082年 D.10098年

6. 选择题	详细信息
给出下列四种图象的变换方法： ①将图象向右平移个单位长度；②将图象向左平移个单位长度； ③将图象向左平移个单位长度；④将图象向右平移个单位长度． 利用上述变换中的某些方法，能由函数的图象得到函数的图象的变换方法是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.③④

7. 选择题	详细信息
在三棱锥中，平面，，其外接球的体积为，若，，，则的最大值为（ ） A.36 B.32 C.24 D.12

8. 填空题	详细信息
函数在处的切线方程为______

9. 填空题	详细信息
已知实数，满足约束条件，则的最大值为______．

10. 解答题	详细信息
如图.已知四棱锥的底面为直角梯形，平面平面，，，且，，，的中点分别是，. （1）求证：平面； （2）求二面的余弦值.