黑龙江2019年高二数学下半期期末考试网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，若，则的虚部为（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知集合，则集合的子集个数为（） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

3. 选择题	详细信息
以下有关线性回归分析的说法不正确的是 A. 通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 B. 用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值 C. 相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱 D. 越接近1，表明回归的效果越好

4. 选择题	详细信息
设函数，若，则（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

6. 选择题	详细信息
命题，则方程表示椭圆，命题函数的图象过定点，则下列命题（　　） A. 假 B. 真 C. 真，假 D. 假，真

7. 选择题	详细信息
函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
下列各命题中正确命题的序号是（） ① “若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则都不是奇数”； ② 命题“”的否定是“” ； ③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件； ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

9. 选择题	详细信息
已知曲线在点处的切线方程为，则（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
记集合，集合表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知，函数，若函数恰有三个零点，则（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若幂函数的图象不过原点，则的值为___．

14. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三位教师分别在某校的高一、高二、高三这三个年级教不同的学科：语文、数学、外语，已知： ①甲不在高一工作，乙不在高二工作； ②在高一工作的教师不教外语学科； ③在高二工作的教师教语文学科； ④乙不教数学学科. 可以判断乙工作的年级和所教的学科分别是______、_____．

15. 填空题	详细信息
已知函数，则_________．

16. 填空题	详细信息
若函数在区间上是单调增函数,则常数的取值范围是 .

17. 解答题

详细信息

某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长

（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）求图中

的值；
（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；
（3）在

，

这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.

18. 解答题

详细信息

为了解某地区某种农产品的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：千元/吨)和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？(保留两位小数)
参考公式：，

19. 解答题	详细信息
已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围

20. 解答题

详细信息

2019年“两会”报告指出，5G在下半年会零星推出，2020年有望实现大范围使用。随着移动通信产业的发展，全球移动宽带（

，简称

）用户数已达54亿，占比70%（

用户比例简称

渗透率），但在部分发展中国家该比例甚至低于20%。

	基站覆盖率小于80%	基站覆盖率大于80%	总计
渗透率低于20%
渗透率高于20%
总计

（1）现对140个发展中国家进行调查，发现140个发展中国家中有25个国家MBB基站覆盖率小于80%，其中渗透率低于20%的有15个国家，而基站覆盖率大于80%的国家中渗透率低于20%的有25个国家.由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为渗透率与基站覆盖率有关；
（2）基站覆盖率小于80%，其中渗透率低于20%的国家中手机占居民人均收入比例和资费居民人均收入比例如茎叶图所示，请根据茎叶图求这些国家中的手机占居民人均收入比例的中位数和资费居民人均收入比例平均数；
（3）根据以上数据判断，若要提升渗透率，消除数字化鸿沟，把数字世界带入每个人，需要重点解决哪些问题。
附：参考公式：；其中．
临界值表：

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

21. 解答题	详细信息
已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）当时，求直线与曲线交点的直角坐标；（2）设直线与曲线交于两点，为的中点，求点轨迹的参数方程（其中参数为）.

22. 解答题	详细信息
设函数. （1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.

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