北京市高一数学上册期末考试同步考试检测

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数，则（ ） A.是偶函数，最大值为1 B.是偶函数，最大值为2 C.是奇函数，最大值为1 D.是奇函数，最大值为2

5. 选择题	详细信息
为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上（ ） A. 各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 B. 各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 C. 各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位 D. 各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位

6. 选择题	详细信息
设，，，则a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
列车从A地出发直达500km外的B地，途中要经过离A地200km的C地，假设列车匀速前进5h后从A地到达B地，则列车与C地之间的距离s关于时间t的函数图象为（ ） A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
函数的定义域为_____________．

9. 填空题	详细信息
函数的值域为______.

10. 填空题	详细信息
已知幂函数的图象过点，则_____________．

11. 填空题	详细信息
如果函数对任意的正实数a，b，都有，则这样的函数可以是______（写出一个即可）

12. 填空题	详细信息
若角的终边与单位圆的交点为，则______.

13. 填空题	详细信息
函数的图象如图所示，图中曲线l与直线m无限接近，但永不相交，则. ①值域为______； ②单调区间为______； ③______时，只有唯一的x与之对应.

14. 解答题	详细信息
（1）计算； （2）计算.

15. 解答题	详细信息
已知定义在上的函数为偶函数，当时，. （1）写出的表达式； （2）用定义证明：在区间上是增函数.

16. 解答题	详细信息
已知函数，，设. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）若，求x的范围.

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）用“五点法”作出函数在一个周期内的图象； （2）写出的单调区间； （3）写出在区间上的最大值和最小值.

18. 解答题	详细信息
已知质点P绕点M逆时针做匀速圆周运动（如图1），质点P相对于水平直线l的位置用y（米）表示，质点在l上方时，y为正，反之，y为负，是质点与直线l的距离，位置y与时间t（秒）之间的关系为（其中，，）其图象如图2所示. （1）写出质点P运动的圆形轨道半径及从初始位置到最高点所需要的时间； （2）求的解析式，并指出质点P第二次出现在直线l上的时刻.

19. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若在区间上单调递增，求m的取值范围； （2）求在区间上的最小值； （3）讨论在区间上的零点个数.