中原推荐高三数学2019年后半期高考模拟试卷带答案和解析
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ， 则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
若 （ 是虚数单位），则 （ ）A.  B. 2 C.  D. 3 |
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| 3. | 详细信息 |
已知定义在 上的函数 满足 ，  ，则 （ )A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
已知向量 ，且 ，则实数 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
直线 被圆 截得的弦长为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
在区间 上随机取一个数 ，则 的值介于 到 之间的概率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
已知函数 在同一周期内，当时 取最大值，当 时取最小值，则 的值可能为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
若x，y满足约束条件 ，则 的取值范围为  A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设 三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，面积为 ，则“三斜求积公式”为 .若 ， ，则用“三斜求积公式”求得的 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
已知抛物线 的准线与双曲线 交于 两点，点 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数 在 区间上的最大值为 ，最小值为 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
函数 的图像在 处的切线方程是_______． |
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| 14. | 详细信息 |
在 中，角 的对边分别为 ，若 ， 则 ____． |
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| 15. | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，则 _______． |
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| 16. | 详细信息 |
如图，在正四面体 中， 是棱 上靠近点 的一个三等分点，则异面直线 和 所成角的余弦值为_______． |
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| 17. | 详细信息 |
已知正项等比数列 中， ,且 成等差数列. 求数列的通项公式； 若 ,求数列 的前n项和 . |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量 单位：万只 与相应年份 序号的数据表和散点图 如图所示，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数 单位：个关于x的回归方程 ．
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万只
根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程
，
；
试估计：
该县第一年养殖山羊多少万只 
到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
| 19. | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，底面 是矩形，  是棱 的中点. （1）求证：平面  平面 ；（2）设  ,求点 到平面 的距离. |
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| 20. | 详细信息 |
已知点 是抛物线 的焦点，点 是抛物线上的定点，且 . 求抛物线 的方程； 直线 与抛物线交于不同两点 ， ,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问 的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，求证： ；（2）讨论函数  零点的个数. |
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| 22. | 详细信息 |
已知曲线C的参数方程为 ( 为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系，(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹； (2)若直线l的极坐标方程为  ，求曲线C上的点到直线l的最大距离． |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 . 求 的解集； 若 恒成立，求实数 的取值范围. |
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