2019-2020年高二下册联考数学在线测验完整版（广东省七校联合体）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则等于（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

3. 选择题	详细信息
抛物线上一点P到x轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（） A.8 B.20 C.22 D.24

4. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知数列的前n项和为，若，则（） A.63 B. C.31 D.

6. 选择题	详细信息
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的（） A. 7 B. 12 C. 17 D. 34

7. 选择题	详细信息
已知当时，取得最大值，则下列说法不正确的是（） A.是图像的一条对称轴 B.在上单调递增 C.当时，取得最小值 D.函数为奇函数

8. 填空题	详细信息
已知函数为奇函数，则实数a的值为______.

9. 填空题	详细信息
在中，M是BC的中点，，则______.

10. 填空题	详细信息
圆C：与y轴交于A，B两点，若，则m的值为______.

11. 填空题	详细信息
如图所示，在三棱柱中，底面,是上一动点，则的最小值是．

12. 解答题	详细信息
已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足. （1）求B；（2）若的面积为，求b的取值范围.

13. 解答题

详细信息

受电视机在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每台电视机的利润与该电视机首次出现故障的时间有关.某电视机制造厂生产甲、乙两种型号电视机，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种型号电视机中各随机抽取50台，统计数据如下：

将频率视为概率，解答下列问题：
（1）从该厂生产的甲种型号电视机中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
（2）该厂预计今后这两种型号电视机销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种型号电视机，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种型号电视机？说明理由.

14. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为直角梯形，其中，E为CD中点. （1）求证：平面平面PAD；（2）求二面角的余弦值.

15. 解答题	详细信息
已知函数. （1）用单调性的定义判断的单调性：（2）若m满足，试求m的取值范围；（3）对任意，若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

16. 解答题

详细信息

如图所示,A,B分别是椭圆C:

=1(a>b>0)的左右顶点,F为其右焦点,2是|AF|与|FB|的等差中项,

是|AF|与|FB|的等比中项.点P是椭圆C上异于A,B的任一动点,过点A作直线l⊥x轴.以线段AF为直径的圆交直线AP于点A,M,连接FM交直线l于点Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试问在x轴上是否存在一个定点N,使得直线PQ必过该定点N?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.

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