级]中考四模数学题带答案和解析（2018届[标签:九年江苏省无锡市锡山区天一中学）

1. 选择题	详细信息
4的平方根是（　　） A. 2 B. ±2 C. 8 D. ±8

2. 选择题	详细信息
要使式子有意义，x的取值范围是（　　） A. x≠1 B. x≠0 C. x＞﹣1且≠0 D. x≥﹣1且x≠0

3. 选择题	详细信息
下列运算中，正确的是（　　） A. （a3）2=a5 B. （﹣x）2÷x=﹣x C. a3（﹣a）2=﹣a5 D. （﹣2x2）3=﹣8x6

4. 选择题	详细信息
已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是( ) A. a＋3＜0 B. a－3＜0 C. 3a＞0 D. a3＞0

5. 选择题	详细信息
我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　） A. y=（x﹣2）2+1 B. y=（x+2）2+1 C. y=（x﹣2）2﹣3 D. y=（x+2）2﹣3

7. 选择题	详细信息
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（　　） A. B. C. D. 2

9. 选择题	详细信息
如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（　　） A. 25：24 B. 16：15 C. 5：4 D. 4：3

10. 选择题	详细信息
如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（　　） A. 18π B. 27π C. π D. 45π

11. 填空题	详细信息
无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为_____秒．

12. 填空题	详细信息
若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝_____．

13. 填空题	详细信息
圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为_____．（结果保留π）

14. 填空题	详细信息
已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．

15. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于__________°．

16. 填空题	详细信息
如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= .

17. 填空题	详细信息
如图所示，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，△BCE的面积是6，则k=_____．

18. 填空题	详细信息
某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____．

19. 解答题	详细信息
（1）计算：； （2）化简：．

20. 解答题	详细信息
（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0； （2）解不等式组：．

21. 解答题	详细信息
如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF. (1)求证:四边形ADEF是平行四边形; (2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的长.

22. 解答题	详细信息
某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有名； （2）补全条形统计图； （3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数； （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

23. 解答题	详细信息
在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论． （1）请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论； （2）对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ （3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？

24. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F． （1）试说明DF是⊙O的切线； （2）若AC=3AE，求tanC．

25. 解答题	详细信息
图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米． （1）求x的取值范围； （2）若∠CPN=60°，求x的值； （3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留π）．

26. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+ax﹣12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N． （1）求点A、B的坐标； （2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值； （3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．

27. 解答题	详细信息
如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（，0），连接AB，若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”． （1）在点C1（﹣2，3+2），点C2（0，﹣2），点C3（3+，﹣）中，线段AB的“等长点”是点________； （2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB=60°，求点D的坐标； （3）若直线y=kx+3k上至少存在一个线段AB的“等长点”，求k的取值范围．

28. 解答题

详细信息

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）． （1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA＝2，OC＝l． ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A　 　，B　 　，C　 　． ②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　 　． ③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　 　． （2）若ω＝120°，O为坐标原点． ①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝4 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标． ②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是　 　．