2018至2019年高一前半期期末数学专题训练（江西省景德镇一中）

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，则（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知直线和互相平行，则实数m的取值为（ ） A. —1或3 B. —1 C. —3 D. 1或—3

3. 选择题	详细信息
若直线与直线相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数，则（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知函数，，则的零点所在的区间是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，满足约束条件，则的最小值与最大值分别为（　　） A. ， B. 2， C. 4，34 D. 2，34

7. 选择题	详细信息
已知圆C与直线2x—y+5=0及2x-y-5=0都相切,圆心在直线x+y=0上， 则圆C的方程为 A. (x+1)2+(y-1)2=5 B. x2+y2=5 C. (x-1)2+(y-1)2= D. x2+y2=

8. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，数量单位为，它的体积是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设，满足约束条件，且目标函数仅在点处取得最大值，则原点到直线的距离的取值范围是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
如图，在平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
如果实数满足条件，那么的最大值为

14. 填空题	详细信息
对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是 ．

15. 填空题	详细信息
已知， ，当时，关于的不等式恒成立，则的最小值是_________．

16. 解答题	详细信息
已知集合，． （Ⅰ）当时，求；； （Ⅱ）若，求实数的值．

17. 解答题	详细信息
直线过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点. （Ⅰ）当的倾斜角为时，斜边的中点为，求； （Ⅱ）记直线在、轴上的截距分别为，其中，求的最小值.

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离．

19. 解答题	详细信息
在△中，已知，直线经过点． (Ⅰ)若直线:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程； (Ⅱ)若直线方程为，且△的面积为，求点的坐标．

20. 解答题	详细信息
如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若过点的动直线与圆相交于，两点．在平面直角坐标系内，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．