题目

在△中，已知，直线经过点．(Ⅰ)若直线:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程；(Ⅱ)若直线方程为，且△的面积为，求点的坐标． 答案：【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）或．【解析】（Ⅰ）先求出直线的方程，进而得到D点坐标，为直径长，从而得到△的外接圆的方程；（Ⅱ）由题意可得，，从而解得点的坐标．（Ⅰ）解法一：由已知得，直线的方程为，即， 联立方程组得：，解得， 又，△的外接圆的半径为 ∴△的外接圆的方程为． 解法二：2．列式（或方程）计算．（1）一个数的$\frac{2}{3}$比它的75%少5，（2）甲数是乙数的2.4倍，甲数比乙数多7，乙数是多少？