宜宾市高三数学2019年上半期月考测验带答案与解析

1. 选择题	详细信息
集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数满足：则复数的虚部为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知实数满足： ，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在区域内任意取一点，则的概率是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图像的解析式为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，点为斜边的中点，，则等于 （ ） A. -14 B. -9 C. 9 D. 14

7. 选择题	详细信息
若，，则的值构成的集合为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
中国明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天比第六天多走了( ) A. 24里 B. 18里 C. 12里 D. 6里

9. 选择题	详细信息
正方体中，若外接圆半径为，则该正方体外接球的表面积为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若函数，则曲线在点处的切线的倾斜角是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数的图象的一个对称中心为，且，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2

12. 选择题	详细信息
已知双曲线： 的左右焦点分别为， ， 为双曲线上一点， 为双曲线C渐近线上一点， ， 均位于第一象限，且， ，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，且，则__________．

14. 填空题	详细信息
执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值之和为_____．

15. 填空题	详细信息
若是双曲线同一支上的任意两点，为坐标原点，则的最小值为_____．

16. 填空题	详细信息
在中，内角的对边分别为,则__________．

17. 解答题	详细信息
在中，角， ， 的对边分别为， ， ，已知. （1）求； （2）若， ，求的面积.

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面是正方形，平面，为棱上一点. （1）证明：平面平面； （2）设，，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，若，求的长.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆： 的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.

20. 解答题	详细信息
已知函数 在点 处的切线与 轴平行． （1）求实数 的值及的极值； （2）如果对任意，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为，曲线(为参数).其中. (1)试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程； (2)若点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知函数， （1) 当时，解不等式； （2) 若对于任意非等实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.