榆林市2019年高三数学上册月考测验网上考试练习

1. 选择题	详细信息
已知集合，集合，则（ ）. A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数（）是纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
在平行四边形中，，则的值为（ ） A. B. C.2 D.3

4. 选择题	详细信息
定义运算，则函数的图象是（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若P是的充分不必要条件，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
阅读下边程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

8. 选择题	详细信息
已知满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
抛物线方程为，一直线与抛物线交于两点，其弦的中点坐标为，则直线的方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知变量x与变量y的取值如下表所示，且，则由该数据算得的线性回归方程可能是（ ） x 2 3 4 5 y 2.5 m n 6.5 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知点，若点在曲线上运动，则面积的最小值为（ ） A.6 B.3 C. D.

12. 选择题	详细信息
函数是上的偶函数，，当时，，则函数的零点个数为（ ） A.10 B.8 C.5 D.3

13. 填空题	详细信息
函数(，且)恒过点_____.

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－6,0)和C(6,0)，若顶点B在双曲线的左支上，则________.

15. 填空题	详细信息
在直三棱柱内有一个与其各面都相切的球，若，，则球的表面积为______.

16. 填空题	详细信息
在数列中，，则数列的通项公式_____.

17. 解答题	详细信息
从某高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）由频率分布直方图估计该校高三年级男生身高的中位数； （2）在这50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，则恰有一人身高在内的概率.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的值域； （2）的角的对边分别为且，，求边上的高的最大值.

19. 解答题	详细信息
如图1，等腰梯形中，，是的中点.将沿折起后如图2，使二面角成直二面角，设是的中点，是棱的中 点. （1）求证：； （2）求证：平面平面； （3）判断能否垂直于平面，并说明理由.

20. 解答题	详细信息
如图所示，设椭圆的左右焦点分别为，离心率是直线上的两个动点，且满足. （1）若，求的值； （2）证明：当取最小值时，与共线.

21. 解答题	详细信息
设函数，. （1）求函数最大值； （2）求证：恒成立.

22. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程： （1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）已知点，直线与圆相交于、两点，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数，(其中，). （1）求函数的最小值. （2）若，求证：.