海安高级中学2019年高一数学上册月考测验同步练习

1. 填空题	详细信息
已知集合，则＝______．

2. 填空题	详细信息
已知数列的一个通项公式为______．

3. 填空题	详细信息
在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为 .

4. 填空题	详细信息
已知角的终边经过点，则的值等于______．

5. 填空题	详细信息
已知向量， ， ，则的值为______．

6. 填空题	详细信息
已知函数 则的值为______．

7. 填空题	详细信息
《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为______平方米．

8. 填空题	详细信息
若关于的不等式的解集，则的值为______．

9. 填空题	详细信息
已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为______．

10. 填空题	详细信息
已知函数是定义在R上的偶函数，则实数的值等于____．

11. 填空题	详细信息
如图，在梯形ABCD中， ，P为线段CD上一点，且，E为BC的中点，若，则的值为______．

12. 填空题	详细信息
在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。

13. 填空题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为____．

14. 填空题	详细信息
已知为非零实数， ，且同时满足：①，② ，则的值等于______．

15. 解答题	详细信息
已知函数的图象过点． （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）若，求实数的取值范围．

16. 解答题	详细信息
如图，在四边形中， ． （1）若△为等边三角形，且， 是的中点，求； （2）若， ， ，求．

17. 解答题	详细信息
如图，在海岸A处，发现南偏东45°方向距A为(2－2)海里的B处有一艘走私船，在A处正北方向，距A为海里的C处的缉私船立即奉命以10海里/时的速度追截走私船． （1）刚发现走私船时，求两船的距离； （2）若走私船正以10海里/时的速度从B处向南偏东75°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间(精确到分钟，参考数据：≈1.4，≈2.5)．

18. 解答题	详细信息
已知sinα+cosβ=，cosα+sinβ=，求： （1）sin(α+β)的值； （2）cosα sinβ的值．

19. 解答题	详细信息
已知，函数． （1）求在区间上的最大值和最小值； （2）若，，求的值； （3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．

20. 解答题	详细信息
设为实数，设函数，设 ． （1）求的取值范围，并把表示为的函数； （2）若恒成立，求实数的取值范围； （3）若存在使得成立，求实数的取值范围．