2018-2019年高二第一学期期中考试数学题开卷有益（广东省深圳宝安中学）

1. 选择题	详细信息
不等式组的解集　　 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是　(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图所示，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知直线与平面，给出下列三个命题：①若，则；②若，则；③若则.其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 选择题	详细信息
的内角A，B，C所对的边a，b，c满足，且，则ab的值为　　 A. B. C. 1 D.

6. 选择题	详细信息
下列函数中，周期为的偶函数是 （A） （B） （C） （D）

7. 选择题	详细信息
在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是 （ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

8. 选择题	详细信息
二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）

9. 选择题	详细信息
函数，在区间[a，b]上是增函数，且 则函数在[a，b]上（ ） A. 是增函数 B. 是减函数 C. 可以取得最大值M D. 可以取得最小值-M

10. 选择题	详细信息
圆与直线位置关系是　　 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 由确定

11. 选择题	详细信息
设是等差数列， 是其前n项和，且， ，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 和均为的最大值

12. 选择题	详细信息
已知等比数列满足，且，则当时，（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，，若，则______．

14. 填空题	详细信息
设满足约束条件，则目标函数的最大值为 .

15. 填空题	详细信息
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .

16. 填空题	详细信息
设数列{}是首项为1的正项数列，且（n+1）,则它的通项公式______.

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差,前项和为. (1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.

18. 解答题	详细信息
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角B的大小; (2)若b=3, ,求a, c的值.

19. 解答题	详细信息
已知等差数列的前5项和为105，且. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.

20. 解答题	详细信息
设函数 值域为R，求实数m的取值范围 对于，恒成立，求实数m的取值范围．

21. 解答题	详细信息
（本小题满分12分） 设数列的前项和为．已知， ， ． （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）若， ，求的取值范围．。