北京高一数学期末考试（2018年上期）网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
计算：　　 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若0<a<1，则函数f（x）=ax+6的图象一定经过 A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

3. 选择题	详细信息
下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（ ） A. y=ex B. y=tanx C. y=lnx D. y=x3+x

4. 选择题	详细信息
已知函数g（x）=f（x）-x，若f（x）是偶函数，且f（2）=1，则g（-2）=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1

5. 选择题	详细信息
若向量，满足，则　　 A. 0 B. m C. D.

6. 选择题	详细信息
不等式的解集是（ ） A. （-3，2） B. （-2，3） C. （-，-3）（2，+） D. （-，-2）（3，+）

7. 选择题	详细信息
函数的减区间是　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某学生在期中考试中，数学成绩较好，英语成绩较差，为了在后半学期的月考和期末这两次考试中提高英语成绩，他决定重点加强英语学习，结果两次考试中英语成绩每次都比上次提高了10％，但数学成绩每次都比上次降低了10％，期末时这两科分值恰好均为m分，则这名学生这两科的期末总成绩和期中比，结果（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不提不降（相同） D. 是否提高与m值有关系

10. 选择题	详细信息
已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上， = ， = 。若=l， =，则+ =（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
计算：2×8+（）0+3=_______。

12. 填空题	详细信息
要得到y=sin（2x-）的图象，只需将函数y=sin2x的图象至少向右平移_______个单位。

13. 填空题	详细信息
函数y=cos2x+3 cosx+2的最小值为_________。

14. 填空题	详细信息
已知向量，满足，，与的夹角为，，则实数______．

15. 填空题	详细信息
已知函数，定义函数，若函数无零点，则实数k的取值范围为______．

16. 填空题	详细信息
已知数集其中，，2，，n，，若对任意的2，，都存在，，使得下列三组向量中恰有一组共线： 向量与向量； 向量与向量； 向量与向量，则称X具有性质P，例如2，具有性质P． 若3，具有性质P，则x的取值为______ 若数集3，，具有性质P，则的最大值与最小值之积为______．

17. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=2 sin（x+）。 （1）若点P（1，-）在角的终边上，求：cos和f（-）的值； （2）若x [， ]，求f（x）的值域。

18. 解答题	详细信息
设函数的定义域为，且满足条件，对任意，，有，且当时，有． 求的值； 如果，求x的取值范围．

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足。 （1）求证：A，B，C三点共线； （2）若A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），且x∈[0， ]，函数f（x）=（2m+）||+m2的最小值为5，求实数m的值。

20. 解答题	详细信息
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义： f1（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）， f2（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。 其中，min{f（x）| x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”。 （1）若f（x）=sinx，x∈[， ]，请直接写出f1（x），f2（x）的表达式； （2）已知函数f（x）=（x-1）2，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由。