宜宾市高三数学下册月考试卷题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

2. 选择题	详细信息
设全集，集合，B={x|≤1}，则=（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则实数（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图所示的是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，甲、乙两人这几场比赛得分的平均数分别为，，标准差分别为，，则有（ ） A.， B.， C.， D.，

5. 选择题	详细信息
若，，，则实数，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数的极小值为-1，则函数的极大值为（ ） A. 3 B. -1 C. D. 2

8. 选择题	详细信息
已知是定义在R上的偶函数，且满足， 当，则（ ） A.-1.5 B.-0.5 C.0.5 D.1.5

9. 选择题	详细信息
已知函数，则下列说法不正确的是（ ） A. 函数的周期为 B. 函数的图像关于点对称 C. 将函数的图像向右平行移动个单位得到函数的图像 D. 函数的图像关于直线对称

10. 选择题	详细信息
已知点在抛物线上，点在圆上，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在三棱锥中，平面，M是线段上一动点，线段长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积是（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知有穷数列中，n=1,2,3, ,729.且.从数列中依次取出构成新数列，容易发现数列是以-3为首项，-3为公比的等比数列.记数列的所有项的和为，数列的所有项的和为，则（ ） A. B. C. D. 与的大小关系不确定

13. 填空题	详细信息
若满足约束条件，则的最大值为__________.

14. 填空题	详细信息
设集合，且，则实数的取值范围是_____．

15. 填空题	详细信息
在学校国庆文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有______种.（用数字填写答案）

16. 填空题	详细信息
已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为 ．

17. 解答题	详细信息
某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗． （1）求图中a的值，并求综合评分的中位数； （2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望； （3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关． 优质花苗 非优质花苗 合计 甲培育法 20 乙培育法 10 合计 附：下面的临界值表仅供参考． 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 （参考公式：，其中．）

18. 解答题	详细信息
已知向量与共线，其中A是△ABC的内角． （1）求角的大小； （2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.

19. 解答题	详细信息
如图，在直四棱柱中，底面为梯形，，，，，，点在线段上，，. （1）证明：平面. （2）求二面角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
已知和是平面直角坐标系中两个定点，过动点的直线和的斜率分别为，，且. （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）过点作相互垂直的两条直线与轨迹交于，两点，求证：直线过定点.

21. 解答题	详细信息
已知函数在点处的切线方程为． （1）求， 的值； （2）设函数（），求在上的单调区间； （3）证明： （）．

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程； （2）直线，直线，若，与曲线分别交于异于极点的，两点，求的面积.

23. 解答题	详细信息
[选修4-5:不等式选讲] 已知函数. (1)当时，解不等式； (2)若， ，求的取值范围.