2019届高三上半期期中考试数学试卷带参考答案和解析（浙江省杭州高级中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，那么（ ）A.  B.  C.  D. {0，1，2} A |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
复数 （ 为虚数单位）的共轭复数是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
定义 在上的偶函数 满足：对任意的 ，有 .则当 时,有（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 （其中 ）的部分图象如右图所示，为了得到 的图象，则只需将 的图象（ ） A. 向右平移  个长度单位 B. 向右平移 个长度单位C. 向左平移 个长度单位 D. 向左平移个长度单位 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 2 B. 1 C. 5 D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若 = ，则 的取值范围是( )A.  B.  C.  D.  (以上 ) |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设 ，则“ ”是“ ”成立的（ ）A. 充要不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充要也不必要条件 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有( ) A. 1260 B. 2520 C. 2025 D. 5040 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 与函数 的图象的对称轴相同，则实数 的值为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
定义域为 的函数 满足 ，当 时， ，若 时， 恒成立，则实数 的取值范围是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 | ||||||||
已知随机变量 的的分布列为
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为____，
为_____. | 12. 填空题 | 详细信息 |
函数 的定义域为___，值域为____. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
函数 的图象在点 处的切线方程为___． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如果 的展开式中各项系数之和为128，则 的值为___,展开式中 的系数为____. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 ___，若 ，则所有符合条件的 组成的集合为____. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
在 中， 分别为 所对边， ， ，则边长 的值为___. |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 . 设关于 的不等式 的解集为 ，若 ，则实数 的取值范围是___. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 . （1）求函数  的最大值及取得最大值时 的值.（2）若  ， ，求 的值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在菱形 中， ，点 为 中点， 平面 （1）求证：  平面 .（2）若  ， ，求直线 与平面 所成角的正弦值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知正数数列 的前 项和为 ， ，且 .（1）求 的通项公式．（2）对任意  ，将数列中落在区间 内的项的项数记为 ，求数列 的前 项和 . |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ： ，不经过原点 的直线 与椭圆相交于不同的两点 、 ,直线 的斜率依次构成等比数列. （1）求  的关系式.（2）若离心率  且 ，当 为何值时，椭圆的焦距取得最小值？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若关于  的方程 在 内有两个不同的实数根，求实数 的取值范围.（2）求证：当  时， . |
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