长春市高二数学上册期末考试刷题练习

1. 选择题	详细信息
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列命题中的假命题是（ ） A. B. C.命题“若，则”的逆否命题 D.若为假命题，则与都是假命题

3. 选择题	详细信息
已知直线，若，则实数（ ） A.0 B. C.0或3 D.0或

4. 选择题	详细信息
下列双曲线中，焦点在轴上，且渐近线方程为的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若， ， ，则 B. 若， ， ，则 C. 若， ， ，则 D. 若， ， ，则

6. 选择题	详细信息
已知圆与直线及都相切，并且圆心在上，则圆的方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以、为直径的圆分别与轴相切于点，，则（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知三棱锥的体积为，各顶点均在以为直径的球面上，，则这个球的表面积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知点，点在直线上，若使取得最小值，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
过坐标轴上一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知点为椭圆：的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，且，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的表面积为________；

13. 填空题	详细信息
已知点到定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹方程为________；

14. 填空题	详细信息
已知圆和两点，若圆上存在点，使得，当的最大值为6时，=________；

15. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为，平行轴的直线与圆交于两点（点在点的上方）， 与交于点，则周长的取值范围是____________

16. 解答题	详细信息
已知命题． （1）若，为真命题，求的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

17. 解答题	详细信息
三棱柱被平面截去一部分后得到如图所示几何体，平面，为棱上的动点（不包含端点），平面交于点． （1）求证：； （2）若点为中点，求证：平面⊥平面.

18. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）． （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA， 求直线l的方程．

19. 解答题	详细信息
已知抛物线：的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是边长为的正三角形． （1）求的方程； （2）过点的直线与交于两点，若，求的面积．

20. 解答题	详细信息
在四棱锥中，平面，，，，，与平面所成的角是，是的中点，在线段上，且满足. （1）求二面角的余弦值； （2）在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知点在椭圆上，椭圆的右焦点，直线过椭圆的右顶点，与椭圆交于另一点，与轴交于点. （1）求椭圆的方程； （2）若为弦的中点，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若，交椭圆于点，求的范围.