2018届初三北师大版数学上册期中测试卷完整版（山东省青岛西海岸新区第七中学）

1. 选择题	详细信息
方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
四边形的两条对角线互相垂直，且相等，则这个四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 不能确定

3. 选择题	详细信息
已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为，那么的值是（ ） A. 5 B. -1 C. 5或-1 D. -5或1

4. 选择题	详细信息
矩形中，、分别为、中点，如果矩形与矩形相似，那么它们的相似比为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ） A. 2，(2, 8) B. 4，(2, 8) C. 2，(2, 4) D. 2，(4, 4)

6. 选择题	详细信息
两个相似三角形的周长比为1：4，则它们的对应边上的高比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16

7. 选择题	详细信息
如图，已知在中，，分别是，的中点，是对角线，交延长线于．若四边形是菱形，则四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

8. 填空题	详细信息
上海玩具厂年月份生产玩具个，后来生产效率逐月提高，月份生产玩具个，设平均每月增长率为，则可列方程________．

9. 填空题	详细信息
如图，边长为的正方形中，为的中点，连接交于，连接，过作交的延长线于，则的长为________．

10. 填空题	详细信息
如图，已知，请你添加一个适当的条件，使，你添加的条件是________．

11. 填空题	详细信息
已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．

12. 填空题	详细信息
一口袋中装有四根长度分别为，，，的细木棒，现随机从袋内取出三根细木棒，则三根细木棒能构成三角形的概率是________．

13. 填空题	详细信息
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB ，，则 ．

14. 填空题	详细信息
若关于的方程是一元二次方程，则应满足________．

15. 填空题	详细信息
在一只不透明的袋子中装有红球和白球共20个，这些球除了颜色外都相同．将袋子中的球摇匀，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，由此估计袋中有_____个红球．

16. 填空题	详细信息
如图，在正方形中，过作一直线与相交于点，过作垂直于点，过作垂直于点，在上截取，再过作垂直交于．若．则与四边形的面积之和为________．

17. 解答题	详细信息
解方程 ① ② ③（配方法） ④．

18. 解答题	详细信息
如图，已知四边形中，，，，，是上一点，． 求证：； 求证：； 已知点在上，且．请画出，并简要叙述画法，说明理由．

19. 解答题	详细信息
某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习，结果如下表： 投篮次数 进球次数 进球频率 ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 将上表补充完整； 这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？ 若这位运动员投篮次，必定会投进次吗？为什么？

20. 解答题	详细信息
如图，将沿折叠，恰好使点与点重合，点落在点处，连接、． 求证：． 判断四边形的形状，说明理由．

21. 解答题	详细信息
如图，以边和为边作等边和，连接，， 判断与的数量关系，并求与的夹角的度数； 继续探索，如图，以的和为边作正方形和，连接、，判断和的数量关系，并求出此时与的夹角； 如图中、分别是、的中点，、分别是正方形的中心，顺次连接，判断四边形的形状并证明．