浙江省宁波市2021年中考数学网上检测无纸试卷带答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
计算 的结果是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000科学记数法表示为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 （单位：环）及方差 （单位：环 ）如下表所示：A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
要使分式 有意义，x的取值应满足（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， 于点D， ．若E，F分别为 ， 的中点，则 的长为（ ） A．  B．  C．1 D．  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 时，x的取值范围是（ ） A．  或 B．  或C． 或 D． 或 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图是一个由5张纸片拼成的 ，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 ，中间一张矩形纸片 的面积为 ， 与 相交于点O．当 的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
 的绝对值是__________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
分解因式： _____________。 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
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一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图， 分别与 相切于点C，D，延长交于点P．若 ，的半径为 ，则图中 的长为________ ．（结果保留 ） |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 ，我们把点 称为点A的“倒数点”．如图，矩形 的顶点C为 ，顶点E在y轴上，函数 的图象与 交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则 的面积为_________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在矩形 中，点E在边 上， 与 关于直线 对称，点B的对称点F在边 上，G为 中点，连结 分别与 交于M，N两点，若 ， ，则 的长为________， 的值为__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
（1）计算： ． （2）解不等式组：  ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图是由边长为1的小正方形构成的 的网格，点A，B均在格点上．  （1）在图1中画出以  为边且周长为无理数的 ，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以 为对角线的正方形 ，且点E和点F均在格点上． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，二次函数 （a为常数）的图象的对称轴为直线 ． （1）求a的值． （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列向题： （1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． （2）求5月份“党史”类书籍的营业额． （3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ，且 ，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点 的位置，且A，B，三点共线， ，B为 中点，当 时，伞完全张开． （1）求  的长．（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．（参考数据：  ） |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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【证明体验】 （1）如图1，  为 的角平分线， ，点E在 上， ．求证： 平分 ． 【思考探究】 （2）如图2，在（1）的条件下，F为 上一点，连结 交于点G．若 ， ， ，求 的长．【拓展延伸】 （3）如图3，在四边形  中，对角线 平分 ，点E在上， ．若 ，求的长． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图1，四边形 内接于 ， 为直径， 上存在点E，满足 ，连结 并延长交 的延长线于点F，与 交于点G． （1）若  ，请用含 的代数式表列 ．（2）如图2，连结  ．求证； ．（3）如图3，在（2）的条件下，连结  ， ．①若  ，求 的周长．②求 的最小值． |
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