伊通县2017年七年级数学上册期末考试带参考答案与解析
| 1. 选择题 |
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下列各组数中，互为相反数的是( )
A. -（-1）与1 B. （－1）2与1 C.  与1 D. －12与1 |
| 2. 选择题 |
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下列各组单项式中，为同类项的是( )
A. a3与a2 B.  a2与2a2
C. 2xy与2x D. －3与a
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| 3. 选择题 |
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如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
A. a＋b>0 B. ab >0 C.  D.  |
| 4. 选择题 |
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下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A.  B.  C.  D.  |
| 5. 选择题 |
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在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°
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| 6. 选择题 |
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轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A.  B.  C.  D.  |
| 8. 填空题 |
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单项式 的系数是_________． |
| 9. 填空题 |
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若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________． |
| 10. 填空题 |
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已知|x﹣2|+|y+2|=0，则x+y=_____． |
| 11. 填空题 |
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青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为_________________平方千米． |
| 12. 填空题 |
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把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是___________． |
| 13. 填空题 |
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用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要_____根火柴棍．
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| 14. 解答题 |
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计算：（﹣1）3﹣ |
| 15. 解答题 |
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化简：﹣4xy﹣3（ xy﹣2x）． |
| 16. 解答题 |
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一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒,后以 12米/秒的速度下降120秒,这时的直升飞机所在的高度是多少?
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| 17. 解答题 |
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解一元一次方程： ． |
| 18. 解答题 |
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王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是 ．
（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子 ． |
| 19. 解答题 |
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如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，
（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；
（2）当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）
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| 20. 解答题 |
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如图，M是线段AC中点，点B在线段AM上，且BM＝2，BC＝2AB，设AB＝y．
（1）用含y的式子表示线段BC、AC、CM的长；
（2）根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程，并求出线段AC的长．
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| 21. 解答题 |
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一列动车和一列货车分别从北京站和长春站同时出发，相向而行，动车的速度为174km/h，货车的速度为92km/h，当动车到达长春站时，货车恰好到达距北京站492km的锦州站，求北京站到长春站的距离是多少km？ |
| 22. 解答题 |
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问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表： | x=﹣1，y=1 | x=1，y=0 | x=3，y=2 | x=1，y=1 | x=5，y=3 | A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 | B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 | | | |
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282． |
| 23. 解答题 |
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已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为 （直接写结果）． |
