江苏2019年九年级数学上册期中考试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是( ) A. a＞0 B. a≥0 C. a=1 D. a≠0

2. 选择题	详细信息
已知如图，则下列4个三角形中，与相似的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，⊙O的半径为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2

4. 选择题	详细信息
已知，⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A.相交 B.相切 C.相离 D.平行

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 2 B. 2π C. 4 D. 4π

6. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A’的坐标是（　　） A.（1，﹣2） B.（2，1） C.（﹣2，﹣1）或（2，1） D.（﹣1，2）或（1，﹣2）

7. 填空题	详细信息
若3a＝2b，则的值为__．

8. 填空题	详细信息
已知实数m是关于x的方程的一根，则代数式值为 ．

9. 填空题	详细信息
一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面积为______cm2．

10. 填空题	详细信息
如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．

11. 填空题	详细信息
如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，则图中灰色四边形的周长为__．

12. 填空题	详细信息
如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为_______________．

13. 填空题	详细信息
已知矩形ABCD中， AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是__________．

14. 填空题	详细信息
根据图中的程序，当输入一元二次方程x2﹣2x=0的解x时，输出结果y= ．

15. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D是斜边AB的中点，点G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于点E．若BC＝6cm，则GE＝__cm．

16. 填空题	详细信息
如图，已知∠AOB＝60°，半径为2的⊙M与边OA、OB相切，若将⊙M水平向左平移，当⊙M与边OA相交时，设交点为E和F，且EF＝6，则平移的距离为____．

17. 解答题	详细信息
解方程和计算 （1）解方程：x2﹣2x+1＝0 （2）计算：．

18. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根．

19. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，点D在AB上，AD＝1，点E在AC上，满足∠AED＝∠B，若S△ADE：S△ABC＝4：25，求AC的长．

20. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程 （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若x=1是该方程的根，求代数式的值．

21. 解答题	详细信息
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． （1）用直尺和圆规在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹），判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（友情提醒：必须作在答题卷上哦！） （2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半径长．

22. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

23. 解答题	详细信息
“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务，它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用，某租赁点有“微公交”20辆，据统计，当每辆车的年租金为9千元时可全部租出，当每辆车的年租金为9.5千元，可租出19辆，且可租出电动汽车的辆数是年租金的一次函数． （1）当每辆车的年租金定为10.5千元时，能租出多少辆？ （2）当每辆车的年租金为多少千元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其它费用）可达到176千元？

24. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若∠F＝30°，EB＝8，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

25. 解答题	详细信息
如图，是一块含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0°），现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E． （1）当旋转7.5秒时，连接BE，试说明：BE＝CE； （2）填空：①当射线CP经过△ABC的外心时，点E处的读数是　 　． ②当射线CP经过△ABC的内心时，点E处的读数是　 　； ③设旋转x秒后，E点出的读数为y度，则y与x的函数式是y＝　 　．

26. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B，DE交AC于点E． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若△DCE为直角三角形，求BD． （3）若以AE为直径的圆与边BC相切，求AD；