2016-2017年高一下册期末考试数学专题训练（河南省鹤壁市）

1. 填空题	详细信息
我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约__________石．

2. 填空题	详细信息
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取(    )名学生. A. 60    B. 75    C. 90    D. 45

3. 解答题	详细信息
已知函数的部分图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为原点，且点坐标为，. (1)求函数的解析式； (2)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值.

4. 解答题	详细信息
长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中茎叶表示十位数字，叶表示个位数字）． （1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长； （2）从班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为，从班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为，求的概率．

5. 填空题	详细信息
在上任取两数和组成有序数对，记事件为“”，则__________．

6. 选择题	详细信息
已知函数，若对恒成立，则的单调递减区间是(    ) A.     B. C.     D.

7. 选择题	详细信息
若向量、满足、，，则与的夹角为（ ） A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（     ） A.     B.     C.     D.

9. 选择题	详细信息
某小组有2名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛，在下列选项中,互斥而不对立的两个事件是（   ） A. “至少有1名女生”与“都是女生” B. “至少有1名女生”与“至多有1名女生” C. “恰有1名女生”与“恰有2名女生” D. “至少有1名男生”与“都是女生”

10. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则(    ) A.     B.     C.     D.

11. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点. (1)如果点的纵坐标为，点的横坐标为，求； (2)已知点，，求.

12. 填空题	详细信息
设的内角，已知，若向量与向量共线，则的内角__________．

13. 选择题	详细信息
用秦九韶算法求多项式当的函数值时，先算的是(    ) A.     B.     C.     D.

14. 填空题	详细信息
下列4个命题： ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40； ②四边形为长方形，，，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为； ③把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象； ④已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为. 其中正确的命题有__________．(填上所有正确命题的编号)

15. 选择题	详细信息
已知，又，，则等于(    ) A.     B.     C.     D. 或0

16. 选择题	详细信息
中，若，，则等于(    ) A.     B.     C.     D.

17. 选择题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是(    ) ①函数的最小正周期是； ②函数在区间上是增函数； ③函数的图象关于直线对称； ④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

18. 选择题	详细信息
进制数，则可能是(    ) A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

19. 选择题	详细信息
若，且是第四象限角，则 (    ) A.     B.     C.     D.