四川高三数学2019年上半期高考模拟试卷带答案和解析

1.	详细信息
已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与的非负半轴重合，终边过点，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知直线与圆相交于，两点，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 与的取值有关

4.	详细信息
某景区在开放时间内，每个整点时会有一辆观光车从景区入口发车，某人上午到达该景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于15分钟的概率为（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知向量，非零向量和共线，且满足，则（ ） A. B. C. 或 D. 或

6.	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 42 B. 45 C. 46 D. 48

7.	详细信息
若双曲线的一条渐近线方程为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D.

8.	详细信息
已知，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
执行如图所示的程序框图，如果输入的，，那么输出的（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10.	详细信息
已知函数的最小正周期为，且是函数图象的一条对称轴，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 2

11.	详细信息
已知是公比不为1的等比数列，数列满足：，，成等比数列，，若数列的前项和对任意的恒成立，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数，函数，若，，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
已知为虚数单位，且复数满足，则__________．

14.	详细信息
设，满足约束条件，则的最小值是__________．

15.	详细信息
设数列满足，.则__________．

16.	详细信息
已知是抛物线的焦点，，在抛物线上，且的重心坐标为，则__________．

17.	详细信息
在中，角，，所对的边分别是，，，且. （1）求角； （2）若，求.

18.

详细信息

随着电子商务的兴起，网上销售为人们带来了诸多便利.商务部预计，到2020年，网络销售占比将达到.网购的发展同时促进了快递业的发展，现有甲、乙两个快递公司，每位打包工平均每天打包数量在范围内.为扩展业务，现招聘打包工.两公司提供的工资方案如下：甲公司打包工每天基础工资64元，且每天每打包一件快递另赚1元；乙公司打包工无基础工资，如果每天打包量不超过240件，则每打包一件快递可赚1.2元；如果当天打包量超过240件，则超出的部分每件赚1.8元. 下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图，以打包量的频率作为各打包量发生的概率.（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）. （1）（i）以每天打包量为自变量，写出乙公司打包工的收入函数； （ii）若打包工小李是乙公司员工，求小李一天收入不低于324元的概率； （2）某打包工在甲、乙两个快递公司中选择一个公司工作，如果仅从日平均收入的角度考虑，请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择，并说明理由.

19.	详细信息
如图所示，正三棱柱中，，是中点，在上，. （1）求证：平面； （2）若到面距离为，求到平面的距离.

20.	详细信息
已知椭圆：的焦距与短轴长相等，椭圆上一点到两焦点距离之差的最大值为4. （1）求椭圆的标准方程； （2）若点为椭圆上异于左右顶点，的任意一点，过原点作的垂线交的延长线于点，求的轨迹方程.

21.	详细信息
已知函数. （1）若在定义域内单调递增，求的取值范围； （2）若函数有两个极值点，证明.

22.	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为：. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线相交于，两点，当到直线的距离最大时，求.

23.	详细信息
已知函数的最小值为. （1）求； （2）若正实数，，满足，求证：.