全国2019年九年级数学上册单元测试网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的是（ ） A. 所有的等腰三角形都相似 B. 所有的菱形都相似 C. 所有的矩形都相似 D. 所有的等腰直角三角形都相似

2. 选择题	详细信息
如图，直线// // ，两条直线AC和DF与 ， ， 分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（ ）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如果，则下列成立的等式是（ ） A. B. C. D. ,

4. 选择题	详细信息
已知点，在直线的同侧，且于，于，，，，现有点在直线上，并且满足与相似，则这样的点的个数为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

5. 选择题	详细信息
已知：，，，，下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（　　） A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 30cm

7. 选择题	详细信息
顶角为的等腰三角形称为黄金三角形，如图，五边形的条边相等，个内角相等，则图中共有黄金三角形的个数是（ ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 20

8. 选择题	详细信息
将一副三角板按如图叠放，是等腰直角三角形，是有一个角为的直角三角形，则与的面积之比等于（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
给出以下判断： (1)线段的中点是线段的重心 (2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心 (3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 (4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点 那么以上判断中正确的有( ) (A)一个 (B)两个 (C)三个 (D)四个

10. 选择题	详细信息
如图，在中，点、分别在边、上，如果，且，那么下列说法中，错误的是（ ） A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

11. 填空题	详细信息
在中，点在边上，点在边上，且，，，那么________（填“平行于”或“不平行于”）

12. 填空题	详细信息
如图，已知在梯形中，，且，设，，那么________（用，的式子表示）

13. 填空题	详细信息
根据图加一个条件________，使相似于．

14. 填空题	详细信息
已知在一张比例尺为的中国地图上，北京与香港的直线距离为厘米，那么两地之间的实际距离为________千米．

15. 填空题	详细信息
若与相似比为，则与面积比为________．

16. 填空题	详细信息
如图，点为的重心，连接、并延长，分别交、于点、，过点作交于点，那么________．

17. 填空题	详细信息
如图，已知在中，是上一点，连接，当满足条件________时，．

18. 填空题	详细信息
如图，，且，，则________．

19. 填空题	详细信息
如图，为的边上一点，交于，连接，若，且，，则的长为________．

20. 解答题	详细信息
如图，已知在△中，是边上的中线，设，； （1）求（用向量的式子表示） （2）如果点在中线上，求作在方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）

21. 解答题	详细信息
如图，点、在平行四边形的对角线上，且． 填空：________；________；________． 求作：．

22. 填空题	详细信息
我们知道：选用同一长度单位量得两条线段、的长度分别是，，那么就说两条线段的比： ，如果把表示成比值，那么，或．请完成以下问题： 四条线段，，，中，如果________，那么这四条线段，，，叫做成比例线段． 已知，那么________，________ 如果，那么成立吗？请用两种方法说明其中的理由． 如果，求的值．

23. 解答题	详细信息
已知，如图，在中，，于，为中点，连接并延长 交的延长线于 求证：； 若，，求及； 若的条件不变，为的重心，求到的距离．

24. 解答题	详细信息
在中，，，垂足为、、分别是、边上 一点，且，． 求证：． 求的度数．

25. 解答题	详细信息
已知：在中，点在边上，过点作一直线与边及分别交于点、． 如图，当时，求证：； 如图，当时，猜想：与之间是否存在着一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的关系式，并给出证明过程；若不存在，请说明理由．

26. 解答题	详细信息
在中，，如图所示，，把分成面积相等的两部分，即，求的长． 如图所示，，、把分成面积相等的三部分，即，求的长； 如图所示，，、、、…把分成面积相等的部分，…，请直接写出的长．