忻州市2018年八年级数学下半期期中考试网上考试练习

1. 选择题	详细信息
下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ） A. B  A  C B. a : b : c  5 :12 :13 C. b2 a2 c2 D. A : B : C  3 : 4 : 5

3. 选择题	详细信息
如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，□ABCD中，AC＝3cm，BD＝5cm，则边AD的长可以是( ) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm

5. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，，则BE等于 A. B. C. D. 2

6. 选择题	详细信息
下列说法正确的有（ ）个． ①菱形的对角线相等； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有两个角是直角的四边形是矩形； ④正方形既是菱形又是矩形； ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 选择题	详细信息
如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　） A.不变 B.变长 C.变短 D.先变短再变长

9. 选择题	详细信息
如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是　　 A. 3 B. C. D. 4

10. 填空题	详细信息
使代数式有意义的的取值范围是 __________

11. 填空题	详细信息
已知菱形边长为5cm，一条对角线长为8 cm，则另一条对角线长为________。

12. 填空题	详细信息
当时，代数式的值是__________．

13. 填空题	详细信息
用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是____________________

14. 填空题	详细信息
如图所示，长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，交于点，已知，则阴影部分的面积是 _________

15. 解答题	详细信息
如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

16. 解答题	详细信息
计算： （1） （2）

17. 解答题	详细信息
小明在学习中发现了一个“有趣”的现象： ② ③ ④ 上面的推导过程中，从第_______ 步开始出现错误(填序号)； 写出该步的正确结果．

18. 解答题	详细信息
阅读与探究 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．请结合上述阅读材料，解决下列问题： 在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是________ (任写一种即可)； 图1、图2均为的正方形网格，点均在格点上，请在图中标出格点，连接，使得四边形符合下列要求：图1中的四边形是勾股四边形，并且是轴对称图形；图2中的四边形是勾股四边形且对角线相等，但不是轴对称图形．

19. 解答题	详细信息
已知，如图，四边形中，，，，且， 试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；

20. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF． （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

21. 解答题

详细信息

综合与实践 问题背景： 我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位线定理呢? 已知：如图1，在中，分别是的中点． 求证： 问题中既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一线段长的一半．所以可以用“倍长法”将延长一倍：延长到，使得，连接这样只需证明，且．由于是的中点，容易证明四边形、四边形是平行四边形，证明．．． 问题解决： 上述材料中“倍长法”体现的数学思想主要是_____． (填入选项前的字母代号即可) A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．方程思想 证明四边形是平行四边形的依据是 反思交流： “智慧小组”在证明中位线定理时，在图1的基础上追加了如上辅助线作法：如图3，分别过点作的垂线，垂足分别为，．． 请你根据“智慧小组”添加的辅助线，证明三角形的中位线定理． 方法迁移： 如图4、四边形和都是正方形，是的中点．求证：