全国2018年九年级下册数学课时练习完整试卷

1. 解答题	详细信息
设方程4x2－7x－3＝0的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值． (1)(x1－3)(x2－3)；(2) ；(3)x1－x2.

2. 解答题	详细信息
构造一个一元二次方程，使它的两根分别是方程5x2＋2x－3＝0各根的负倒数．

3. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程2x2－mx－2m＋1＝0的两根的平方和是，求m的值．

4. 解答题	详细信息
已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

5. 填空题	详细信息
若一元二次方程ax2-bx-2015=0有一根为x=-1，则a+b=________．

6. 解答题	详细信息
若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1，且a＝＋－2，求的值.

7. 选择题	详细信息
用配方法解方程时，配方后所得的方程为【 】 A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
一元二次方程x2－2x－3＝0的解是( ) A. x1＝－1，x2＝3 B. x1＝1，x2＝－3 C. x1＝－1，x2＝－3 D. x1＝1，x2＝3

9. 解答题	详细信息
选择适当的方法解下列方程： (1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0； (2)x2－6x－6＝0； (3)6 000(1－x)2＝4 860； (4)(10＋x)(50－x)＝800； (5)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.

10. 选择题	详细信息
若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　） A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1

11. 解答题	详细信息
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

12. 选择题	详细信息
已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或

13. 解答题	详细信息
关于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实数根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,求a的值．

14. 解答题	详细信息
设x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2＋4a－2＝0的两个实数根，当a为何值时，x12＋x22有最小值？最小值是多少？

15. 解答题	详细信息
（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

16. 解答题	详细信息
小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？(求出剪成的两段铁丝的长度) (2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗？请说明理由．

17. 解答题	详细信息
若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整数)，则称方程x2＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由．