1. 填空题 | 详细信息 |
函数的最小正周期为_______________. |
2. 填空题 | 详细信息 |
复数的虚部为__________. |
3. 填空题 | 详细信息 |
平面直角坐标系中,为坐标原点,,,则__________. |
4. 填空题 | 详细信息 |
设变量满足约束条件:,则的最小值为__________. |
5. 填空题 | 详细信息 |
若实数满足,且,则实数值为__________. |
6. 填空题 | 详细信息 |
若对于任意实数,都有,则的值为______; |
7. 填空题 | 详细信息 |
在某段时间内,甲地不下雨的概率为0.3,乙地不下雨的概率为0.4,若在这段时间内两地下雨相互独立,则这段时间内两地都下雨的概率为__________. |
8. 填空题 | 详细信息 |
设等差数列的公差为,前项和为,则__________. |
9. 填空题 | 详细信息 |
空间一线段AB,若其主视图、左视图、俯视图的长度均为,则线段AB的长度为 . |
10. 填空题 | 详细信息 |
己知是球表面上的点,平面,,,,则球的表面积为__________. |
11. 填空题 | 详细信息 |
动圆经过点,并且与直线相切,若动圆与直线总有公共点,则圆的面积的取值范围为__________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
已知数列满足,则使成立的正整数的最小值为__________. |
13. 选择题 | 详细信息 |
“”成立是“成立”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 |
14. 选择题 | 详细信息 |
已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的 整数的值之和是( ) A.13 B.18 C.21 D.26 |
15. 选择题 | 详细信息 |
如果函数图象上任意一点的坐标都满足方程,那么正确的选项是( ) A.是区间上的减函数,且 B.是区间上的增函数,且 C.是区间上的减函数,且 D.是区间上的减函数,且 |
16. 选择题 | 详细信息 |
已知向量,是坐标原点,若,且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的,则称经过一次变换得到,现有向量经过一次变换后得到,经过一次变换后得到,…,如此下去,经过一次变换后得到,设,,,则等于( ) A. B. C. D. |
17. 解答题 | 详细信息 |
设在直三棱柱中,,,依次为的中点. (1)求异面直线所成角的大小(用反三角函数表示) (2)求点到平面的距离. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数(,)是上的偶函数,其图像关于点对称. (1)求的值; (2),求的最大值与最小值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上,过点的直线斜率为且与的图像有且仅有一个交点. (1)求数列的通项公式; (2)设,,等差数列的任一项,其中是中的最小数,,求的通项公式. |
20. 解答题 | 详细信息 |
设是以为焦点的抛物线,是以直线与的渐近线,以为一个焦点的双曲线. (1)求双曲线的标准方程; (2)若与在第一象限有两个公共点,求的取值范围,并求的最大值; (3)是否存在正数,使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由. |
21. 解答题 | 详细信息 |
设是由个有序实数构成的一个数组,记作:.其中称为数组的“元”,称为的下标,如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”,则称为的子数组.定义两个数组,的关系数为. (1)若,,设是的含有两个“元”的子数组,求的最大值; (2)若,,且,为的含有三个“元”的子数组,求的最大值; (3)若数组中的“元”满足,设数组含有四个“元”,且,求与的所有含有三个“元”的子数组的关系数()的最大值. |