2018-2019年高二上册第三次联考-数学题开卷有益（河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟）

1. 选择题	详细信息
设命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
在中，，，，则 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下面选项中的方程与对应的曲线匹配的是 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
过椭圆的一个焦点且斜率存在的直线与椭圆交于，两点，则，与该椭圆的另一个焦点构成的三角形的周长是 A. 8 B. 4 C. D.

6. 选择题	详细信息
“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
若，满足约束条件则的最大值是 A. -8 B. -3 C. 0 D. 1

8. 选择题	详细信息
与双曲线的渐近线平行，且距离为1的直线方程为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为 A. -16 B. -15 C. -12 D. -7

10. 选择题	详细信息
若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知首项为2的正项数列的前项和为，且当时，.若恒成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
椭圆的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值可以是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则的最小值为__________．

14. 填空题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，若，则__________．

15. 填空题	详细信息
为椭圆上的一个动点，为椭圆的一个焦点，的最大值为5，最小值为1，则椭圆的短轴长为__________．

16. 填空题	详细信息
设，分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线左支上存在点，满足，且到直线的距离为，则该双曲线的离心率__________．

17. 解答题	详细信息
求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在轴上，且经过点和； （2）离心率为，短轴长为8.

18. 解答题	详细信息
在正项等比数列中，已知，且，，8成等差数列. （1）求的通项公式； （2）设，证明：数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
已知双曲线的焦点与椭圆的两个顶点重合. （1）求双曲线的焦点坐标及实轴长； （2）若直线与双曲线交于点，，且线段的中点为，求的方程.

20. 解答题	详细信息
已知，，，. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，已知. （1）求； （2）若，，求的面积.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为. （1）求椭圆的方程； （2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.