2019江西高二下学期高中数学期中考试

已知全集，集合，则（   ）

   A．               B．          C．             D．

已知复数，则的共轭复数为（   ）

   A .              B.           C.           D.

 方程表示的曲线不可能是（    ）

A．椭圆           B．抛物线              C．双曲线          D．直线

已知，则的值是（   ）

   A．             B              C．                D．

若函数的导函数的图像关于原点对称，则的解析式可能为（   ）

   A．                           B． 

C．                        D．

设，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件                         B．必要不充分条件             

C．充要条件                               D．既不充分也不必要条件

已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（   ）

  A．              B．           C．            D．

极坐标方程为表示的曲线是（   ）

    A．双曲线            B．圆           C．两条相交直线       D．两条射线

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题说法正确的是（   ）

    A．若，则          B．若，则  

    C．若，则          D．若，则

有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜是1号，2号，4号中的某一个；丁猜2号，3号，4号都不可能.若以上四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是（   ）

    A．甲            B．乙                 C．丙                D．丁

已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的斜率为（   ）

    A．             B．          C．              D．

已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，则（   ）

    A．                B．          C．                  D．

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若椭圆两焦点的极坐标分别为，长半轴长为2，则此椭圆的直角坐标方程为          .

已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，再反向延长交另一条渐近线于点，若，则双曲线的离心率为         .

一个棱长为8的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则

该正四面体的棱长的最大值是         ．

设命题：实数满足不等式；命题：函数无极值点．又已知“”为真命题，记为.命题：，若是的必要不充分条件，则正整数的值为           ．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线E的极坐标方程为.

（1）分别求曲线C和E的直角坐标方程；

（2）求经过曲线C与E交点的直线的直角坐标方程.

已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程.

已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形， CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求证：AB平面ADE；

（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.

玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才能参加“三步上篮”测试.为了节约时间，每项测试只需且必须投中一次即为合格.小华同学“立定投篮”的命中率为，“三步上篮”的命中率为.假设小华不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中相互独立.

（1）求小华同学两项测试均合格的概率；

（2）设测试过程中小华投篮次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与椭圆交于两点，求的面积的最大值.

已知函数（为自然对数的底数）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若不等式在区间内有解，求实数的取值范围.