2019-2020年高三上半期期中数学考试完整版（山东省潍坊市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，，，则，，的大小关系为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
m、n是平面外的两条直线，在m∥的前提下，m∥n是n∥的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题

详细信息

齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹，共进行三场比赛，规定：每一场双方均任意选一匹马参赛，且每匹马仅参赛一次，胜两场或两场以上者获胜．则田忌获胜的概率为（）
A.

6. 选择题	详细信息
函数的大致图象为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
展开式中的系数为（） A.-112 B.28 C.56 D.112

8. 选择题	详细信息
已知函数，则（） A.的最小正周期为 B.图象的一条对称轴方程为 C.的最小值为 D.的上为增函数

9. 选择题	详细信息
如图，已知，，，，若，（） A.1 B.2 C.3 D.4

10. 选择题

详细信息

近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表（单位：

）：根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是（）

	厨余垃圾”箱	可回收物”箱	其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

A.厨余垃圾投放正确的概率为
B.居民生活垃圾投放错误的概率为
C.该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱
D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000

11.	详细信息
若，则下列不等式中正确的是（） A. B. C. D.

12.	详细信息
正方体的棱长为2，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（） A.截面形状可能为正三角形 B.截面形状可能为正方形 C.截面形状可能为正六访形 D.截面面积最大值为

13.	详细信息
已知函数，以下结论正确的是（） A. B. 在区间上是增函数 C.若方程恰有3个实根，则 D.若函数在上有6个零点，则的取值范围是

14. 填空题	详细信息
已知向量满足，，则__________．

15. 填空题	详细信息
“，” 为假命题，则实数的最大值为__________．

16. 填空题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则不等式的解集为__________．

17. 填空题	详细信息
如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为__________；若该六面体内有一小球，则小球的最大体积为___________．

18. 解答题	详细信息
在中，内角，，所对的边分别为，，．已知，，．（1）求，的值：（2）求的值．

19. 解答题	详细信息
已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数处有极小值，求函数在区间上的最大值．

20. 解答题	详细信息
如图，在棱长均为的三棱柱中，平面平面，，为与的交点．（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

21. 解答题

详细信息

在经济学中，函数

的边际函数

定义为

．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产

台

的收益函数为

（单位：万元），成本函数

（单位：万元），该公司每月最多生产

台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）
（1）求利润函数

及边际利润函数

；
（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到

）
（3）求

为何值时利润函数

取得最大值，并解释边际利润函数

的实际意义．

22. 解答题	详细信息
已知函数．（1）当时，讨论的单调性；（2）设函数，若存在不相等的实数，，使得，证明：．