河南省扶沟县高级中学2015届高三数学下学期模拟考试试题试卷及答案（7）

已知集合，则=(    )

 A.         B.        C.         D.

已知复数，则(    )

 A.的实部为1      B. 的虚部为    C. 的虚部为  D. 的共轭复数为 

下面四个命题中的真命题是(    )

 A.命题“，均有”的否定是：“，使得”       

B.命题“若，则”的否命题为“若，则”      

C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5、16、27、38、49的同学均被选出，则该班人数可能为60       

D. 在某项测量中，测量结果服从正态分布,若在内取值的概率为，则在内取值的概率为

 下图是一个算法的流程图，最后输出的= (    )

A.         B.        C.        D.

已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是(    )

A.       B.        C.        D.

.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球的表面积为 (    )

A.         B.        C.        D.

设，记则的大小关系 (    )                                         

A.     B.      C.     D.    

已知函数，其中为实数，若对恒成立且，则下列结论正确的是 (    )

A.         B.   

C. 是奇函数        D. 是的单调递增区间

已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为(    )

A.         B.         C.         D.

某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，3件展品所选用的展既不在两端又不相邻，且3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法种数为(    )

A.         B.        C.         D.

平面直角坐标系中，为坐标原点，动点，分别在轴和轴上，且，设过三点的动圆扫过的区域边界所代表的曲线为.已知是直线上的动点，是曲线的两条切线，为切点，那么四边形面积的最小值是(    )

A.         B.       C.         D.

 已知定义在上的可导函数满足：，则与的大小关系是 (    )

A.  B.   C.    D. 不确定

已知，， 和的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为        .

设是等差数列的前项和，，且、是首项为2的等比数列的相邻两项，则=        .

已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，在抛物线上，且，则的最小值是       .

数列的通项为，前项和为，则=     .

已知向量，，设函数

 (1)求函数的单调递增区间;

(2)在中，角、、的对边分别为、、，且满足，,求的值.

如图，在三棱锥中，底面，,为的中点，为中点，,.

（1）求证：平面；

（2）求与平面成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由.

如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．

（Ⅰ）求质点P恰好返回到A点的概率；

（Ⅱ）在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的分布列和数学期望．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）直线与椭圆交于P,Q两点，P点位于第一象限，A,B是椭圆上位于直线两侧的动点.

（i）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；

（ii）当点A,B运动时，满足，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.

已知，

（1）设，求函数的图像在处的切线方程；

（2）求证：对任意的恒成立

（3）若，且，求证：.

如图，、是圆的两条平行炫，,交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，,.

（1）求的长；

（2）试比较与的长度关系.

在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为

（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

（2）设为曲线上任意一点求的取值范围.

已知函数（1）当时，解不等式；

（2）若的解集为，，，求证：