摸底专题训练数学专题训练（2018年河南省实验中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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－10－4的结果是（ ） A. －7 B. 7 C. －14 D. 13 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（ ） A. 305.5×104 B. 3.055×102 C. 3.055×1010 D. 3.055×1011 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图所示是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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方程x2－3x+2=0的解为（ ） A. x1=1，x2=－2 B. x1=－1，x2=2 C. x1=－1，x2=－2 D. x1=1，x2=2 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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从3、1、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（ ） A. 2 B.  C.  D.  |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
计算：2cos60°－ +(5－π)°=____________. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________. | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 一组数：2，1，3，m，7，n，…满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中n表示的数为______________. | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= (x>0)的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC= ，若将菱形向右平移，菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式是______________. |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
化简分式 ，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值. |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动。今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题. （1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数； （2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数； （3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
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如图所示，PB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在PC上，∠P=30°，D为弧BC的中点. (1)求证：PB=BC； (2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由.  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，直线y= x+2与双曲线y= 相交于点A(2，n)，与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式； (2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标.  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
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某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息： ①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC＝∠ACB＝α， (1)如图1所示，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形； (2)如图2所示，当α=45°时，求证：  = ；(3)如图3所示，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：  ＝_____.   |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点. (1)求抛物线的解析式； (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S 关于m的函数关系式，并求出S的最大值； (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.    |
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